注意

ジャッジが不安定な面がありましたら対処します。

問題文

概要

カードの最大値を $M$、各プレイヤーの手札枚数を $N$ とします。
値 $v$ ($1 \leq v \leq M$) のカードが $v$ 枚ずつ、合計 $\frac{M(M+1)}{2}$ 枚のカードがあります。
この中から $3N$ 枚を選び、3人のプレイヤー A, B, C にそれぞれ $N$ 枚ずつ配ります（使われないカードもあります）。

A と B は協力チーム（コミュニケーション問題: 同じプログラムが2プロセスで動作）です。
C はジャッジが操作し、質問しません。

A と B は自分の手札だけを知っています。ゲームマスターに値を質問して、C の手札を当ててください。

ルール

• 値 $v$ のカードは全体で $v$ 枚存在する
• $3N$ 枚が選ばれ、A, B, C に $N$ 枚ずつ配られる（残りは使われない）
• A → B → A → B → ... の順にターンが交互に回る
• 自分のターンでは ASK X（質問）または GUESS c1 ... cN（回答）のどちらかを出力する
• ASK X: ゲームマスターが「値 $X$ は3人の手札に合計 $K$ 枚」を全員に通知する
• GUESS: C の手札を回答する。A, B 両方が正解すれば AC

判定

スコアは1ケース $ 3M - Q$ です（$Q$=質問回数）。質問が少ないほど高スコアです。

テストケースは16ケースあります。

入出力はすべて整数です。

• 両プレイヤーの GUESS が両方正解 → AC（スコア=$Q$）
• 片方でも不正解 → WA
• 条件に合わない値を出力 → WA
• 質問数が $3M$ を超えた → QLE

入力

初期化

ジャッジから以下を受信します:

$id$ $N$ $M$
$c_1$ $c_2$ ... $c_N$

• $id$: プレイヤー番号（$1$=A, $2$=B）
• $N$: 手札枚数、$M$: カードの最大値
• $c_i$: 自分の手札（昇順ソート済み）

各ターン

自分のターン: TURN を受信 → ASK X または GUESS c1 c2 ... cN を出力

相手のターン: WAIT を受信（出力不要、結果を待つ）

質問結果: COUNT X K が両プレイヤーに通知される

回答結果: GUESSED id ok が両プレイヤーに通知される（$ok$: 1=正解, 0=不正解）

終了: 両プレイヤーが GUESS した後、END Q を受信（$Q$=質問回数）

制約

• 入出力はすべて整数
• $id \in \{1, 2\}$
• $2 \leq N \leq 18$
• $4 \leq M \leq 11$
• $1 \leq c_i \leq M$
• $3N \leq \frac{M(M+1)}{2}$
• ASK X は $1 \leq X \leq M$ を満たすこと
• GUESS はちょうど $N$ 個の整数（各 $1$ 〜 $M$）を昇順ソート順で出力すること
• 最大質問数: $3M$

出力

プロトコルに従ってインタラクティブに入出力してください。

各出力は flush するようにしてください

サンプル