問題文

$N$匹のアメーバが１直線上にいます。
各アメーバには初期座標が与えられます。
初期座標はすべて整数座標です。
アメーバは１秒後に３つに分裂します。
その後、１匹は現在の座標から$-D$だけ移動します。
もう１匹は現在の座標から$+D$だけ移動します。
最後の１匹はそのままの座標です。
また、アメーバは同じ座標に２匹以上いると、
合体して１匹になります。
最初に$N$匹いたアメーバが$T$秒後には
何匹になっているか答えなさい。

入力

N D T
X0 X1 ... Xn-1

$1\le N\le 100$ (Nは整数)
$1\le D\le {10}^9$(Dは整数)
$1\le T\le {10}^9$(Tは整数)
-${10}^9\le Xi\le {10}^9$(Xiはi番目のアメーバの初期位置)

出力

Ans

T秒後のアメーバの数Ansを返してください。
答えは３２ビット値におさまらないので注意してください。
改行を入れるのも忘れずに。

サンプル

2 3 1
0 7

6

2 3 2
0 6

7

2 3 1
0 2

6