問題文

貯金箱くんはとても退屈していました。
そこで自分が持っている硬貨で遊ぶことにしました。

まず自分の持っている硬貨を床にばらまき、そこから $N$ 枚硬貨を選び円形に並べます。
次に $N$ 枚の硬貨から適当に1枚選びます。選んだ硬貨の額面を $D$ 円としたとき、選んだ硬貨から時計回りに $D$ 個先の硬貨と、反時計回りに $D$ 個先の硬貨をひっくり返します。
ただし時計回りでも反時計回りでも同じ硬貨だった場合はその硬貨を1回だけひっくり返します。
貯金箱くんは、この操作を繰り返しすべての硬貨を表向きにしたいです。

硬貨の並び、額面、最初の裏表が与えられるのですべての硬貨を表向きにできるか判定してください。
ただし同じ硬貨を複数回選んでもよいとします。

入力

$N$
$D_1$ $D_2$ $D_3$ $\dots$ $D_N$
$W_1$ $W_2$ $W_3$ $\dots$ $W_N$

入力はすべて整数で与えられます。

• $3\le N\le 100$ は硬貨の枚数を表します。
• $1\le D_k\le 1000$ は $k$ 番目の硬貨の額面を表します。
• $0\le W_k\le 1$ は $k$ 番目の硬貨の裏表を表し、$W_k=0$ の場合は「裏向き」を $W_k=1$ の場合は「表向き」を表します。
• 硬貨は時計回りに与えられます。

出力

すべての硬貨を表向きに出来る場合は「Yes」を、できない場合は「No」を出力してください。

サンプル

3
1 2 3
1 1 1

Yes

サンプル2

入力サンプルをコピー

入力

3
1 2 3
0 1 1

出力

Yes

最初に $2$ 円の硬貨を選び、時計回りに$2$ 個先の $1$ 円の硬貨と反時計回りに $2$ 個先の $3$ 円の硬貨をひっくり返します。
次に $3$ 円の硬貨を選ぶと時計回りでも反時計回りでも $3$ 円の硬貨になるので、$3$ 円の硬貨をひっくり返し、すべての硬貨が表向きになります。

図: 表向きを青、裏向きをピンクとしたときの様子

3
1 1 1
0 0 0

No