結果
問題 | No.2883 K-powered Sum of Fibonacci |
ユーザー | Iroha_3856 |
提出日時 | 2024-08-13 18:17:50 |
言語 | C++23 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 265 ms / 3,000 ms |
コード長 | 2,064 bytes |
コンパイル時間 | 3,130 ms |
コンパイル使用メモリ | 255,936 KB |
実行使用メモリ | 6,948 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-08-13 18:17:58 |
合計ジャッジ時間 | 7,208 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 1 ms
6,816 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
6,944 KB |
testcase_03 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_04 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_05 | AC | 17 ms
6,940 KB |
testcase_06 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_07 | AC | 67 ms
6,948 KB |
testcase_08 | AC | 14 ms
6,944 KB |
testcase_09 | AC | 6 ms
6,940 KB |
testcase_10 | AC | 7 ms
6,944 KB |
testcase_11 | AC | 149 ms
6,940 KB |
testcase_12 | AC | 14 ms
6,944 KB |
testcase_13 | AC | 7 ms
6,940 KB |
testcase_14 | AC | 176 ms
6,944 KB |
testcase_15 | AC | 45 ms
6,940 KB |
testcase_16 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_17 | AC | 21 ms
6,940 KB |
testcase_18 | AC | 4 ms
6,940 KB |
testcase_19 | AC | 23 ms
6,940 KB |
testcase_20 | AC | 223 ms
6,944 KB |
testcase_21 | AC | 211 ms
6,944 KB |
testcase_22 | AC | 228 ms
6,944 KB |
testcase_23 | AC | 170 ms
6,940 KB |
testcase_24 | AC | 174 ms
6,944 KB |
testcase_25 | AC | 242 ms
6,940 KB |
testcase_26 | AC | 256 ms
6,940 KB |
testcase_27 | AC | 265 ms
6,944 KB |
testcase_28 | AC | 253 ms
6,944 KB |
testcase_29 | AC | 218 ms
6,940 KB |
testcase_30 | AC | 5 ms
6,940 KB |
testcase_31 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_32 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_33 | AC | 8 ms
6,940 KB |
testcase_34 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_35 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_36 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_37 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_38 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_39 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_40 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_41 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_42 | AC | 224 ms
6,940 KB |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #include <atcoder/modint> using mint = atcoder::modint998244353; #define rep(i, l, r) for (int i = (int)(l); i < (int)(r); i++) #define ll long long //行列累乗ライブラリ using mat = vector<vector<mint>>; int hei(const mat& a) {return (int)a.size();} int wid(const mat& a) {return (int)a[0].size();} //行列乗算 O(K^3) mat mul(const mat& a, const mat& b) { int ah = hei(a), aw = wid(a), bh = hei(b), bw = wid(b); assert(aw == bh); mat c(ah, vector<mint>(bw, 0)); rep(i, 0, ah) rep(j, 0, bw) { rep(k, 0, aw) { c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; } } return c; } //行列累乗 O(K^3 log N) mat pow(mat a, ll p) { assert(hei(a) == wid(a)); int n = hei(a); mat ret(n, vector<mint>(n)); rep(i, 0, n) ret[i][i] = 1; while(p > 0) { if (p&1) { ret = mul(a, ret); } a = mul(a, a); p>>=1; } return ret; } //二項係数ライブラリ struct combination { vector<mint> fac, infac; combination(int n) { fac.resize(n+1); infac.resize(n+1); fac[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = fac[i-1]*i; infac[n] = fac[n].inv(); for (int i = n; i >= 1; i--) infac[i-1] = infac[i]*i; } mint operator()(int n, int k) { if (k > n || k < 0) return 0; return fac[n]*infac[k]*infac[n-k]; } }comb(100); //comb(n, k) で nCk int main() { ll N; int K; cin >> N >> K; //行列累乗用の正方行列 mat M(K+2, vector<mint>(K+2, 0)); rep(i, 0, K+1) { int n = K-i; rep(j, 0, K+1) { int k = K-j-i; M[i][j] = comb(n, k); } } //Sに関する部分 M[K+1][0] = M[K+1][K+1] = 1; //行列累乗後 mat Mpow = pow(M, N); //初期値。F_0 = 0 を利用する mat z(K+2, vector<mint>(1, 0)); z[0][0] = 1; //答えとなる行列を求める mat ans = mul(Mpow, z); //答えを出力 cout << ans[K+1][0].val() << endl; }