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問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
ユーザー hiro1729hiro1729
提出日時 2024-09-07 16:50:41
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 64 ms / 3,000 ms
コード長 2,244 bytes
コンパイル時間 612 ms
コンパイル使用メモリ 82,596 KB
実行使用メモリ 72,840 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-07 16:50:46
合計ジャッジ時間 4,269 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 37 ms
54,952 KB
testcase_01 AC 37 ms
54,584 KB
testcase_02 AC 44 ms
64,176 KB
testcase_03 AC 43 ms
63,012 KB
testcase_04 AC 43 ms
60,932 KB
testcase_05 AC 56 ms
69,140 KB
testcase_06 AC 51 ms
65,476 KB
testcase_07 AC 58 ms
71,492 KB
testcase_08 AC 60 ms
69,220 KB
testcase_09 AC 55 ms
68,724 KB
testcase_10 AC 53 ms
66,984 KB
testcase_11 AC 61 ms
71,412 KB
testcase_12 AC 56 ms
66,920 KB
testcase_13 AC 55 ms
67,932 KB
testcase_14 AC 59 ms
71,292 KB
testcase_15 AC 56 ms
69,028 KB
testcase_16 AC 39 ms
54,704 KB
testcase_17 AC 58 ms
68,724 KB
testcase_18 AC 53 ms
66,536 KB
testcase_19 AC 59 ms
68,676 KB
testcase_20 AC 61 ms
71,724 KB
testcase_21 AC 60 ms
71,248 KB
testcase_22 AC 60 ms
71,416 KB
testcase_23 AC 61 ms
71,544 KB
testcase_24 AC 62 ms
71,692 KB
testcase_25 AC 64 ms
72,724 KB
testcase_26 AC 62 ms
71,360 KB
testcase_27 AC 61 ms
72,840 KB
testcase_28 AC 60 ms
72,288 KB
testcase_29 AC 60 ms
72,060 KB
testcase_30 AC 59 ms
70,612 KB
testcase_31 AC 50 ms
65,792 KB
testcase_32 AC 49 ms
65,792 KB
testcase_33 AC 59 ms
70,572 KB
testcase_34 AC 48 ms
64,692 KB
testcase_35 AC 38 ms
54,128 KB
testcase_36 AC 38 ms
56,120 KB
testcase_37 AC 42 ms
61,372 KB
testcase_38 AC 45 ms
62,204 KB
testcase_39 AC 46 ms
62,920 KB
testcase_40 AC 43 ms
61,064 KB
testcase_41 AC 38 ms
55,244 KB
testcase_42 AC 61 ms
71,428 KB
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ソースコード

diff # 

class Comb:
	def __init__(self, N, mod = 998244353):
		self.n = N
		self.mod = mod
		self.fac = [0] * (self.n + 1)
		self.invf = [0] * (self.n + 1)
		self.inv = [0] * (self.n + 1)
		self.fac[0] = 1
		self.fac[1] = 1
		self.invf[0] = 1
		self.invf[1] = 1
		self.inv[1] = 1
		for i in range(2, self.n + 1):
			self.fac[i] = self.fac[i - 1] * i % self.mod
			self.inv[i] = self.mod - self.inv[self.mod % i] * (self.mod // i) % self.mod
			self.invf[i] = self.invf[i - 1] * self.inv[i] % self.mod
	def F(self, N):
		return self.fac[N]
	def C(self, N, K):
		return self.invf[K] * self.invf[N - K] % self.mod * self.fac[N] % self.mod
	def P(self, N, K):
		return self.invf[N - K] * self.fac[N] % self.mod
	def H(self, N, K):
		return self.invf[K] * self.invf[N - 1] % self.mod * self.fac[N + K - 1] % self.mod

# a + b √5

mod = 998244353

class Q_v5:
	def __init__(self, a, b):
		self.a = a % mod
		self.b = b % mod
	def __add__(self, other):
		return self.__class__((self.a + other.a) % mod, (self.b + other.b) % mod)
	def __sub__(self, other):
		return self.__class__((self.a - other.a) % mod, (self.b - other.b) % mod)
	def __mul__(self, other):
		return self.__class__((self.a * other.a + self.b * other.b * 5) % mod, (self.a * other.b + self.b * other.a) % mod)
	def __truediv__(self, other):
		other_inv = pow(other.a * other.a - 5 * other.b * other.b, mod - 2, mod)
		return self.__class__((self.a * other.a - 5 * self.b * other.b) * other_inv % mod, (other.a * self.b - self.a * other.b) * other_inv % mod)
	def __neg__(self):
		return self.__class__(-self.a % mod, -self.b % mod)
	def __str__(self):
		return str(self.a) + ' + ' + str(self.b) + ' √5'

# 繰り返し二乗法
def pow_(a: Q_v5, n: int):
	res = Q_v5(1, 0)
	now = a
	for i in range(100):
		if n & (1 << i):
			res = res * now
		now = now * now
	return res

N, K = map(int, input().split())
c = Comb(1000)
sm = Q_v5(0, 0)
inv2 = 499122177
a = Q_v5(inv2, inv2)
b = Q_v5(inv2, -inv2)
for i in range(K + 1):
	p = c.C(K, i) * (1 if i % 2 == 0 else -1) % mod
	x = pow_(a, K - i) * pow_(b, i)
	# x^1 + ... + x^N
	if x.a == 1 and x.b == 0:
		sm = sm + Q_v5(p * N, 0)
	else:
		sm = sm + Q_v5(p, 0) * (pow_(x, N + 1) - x) / (x - Q_v5(1, 0))
sm = sm / pow_(Q_v5(0, 1), K)
print(sm.a)
0