結果
問題 |
No.2336 Do you like typical problems?
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ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2024-10-20 22:43:22 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 199 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,997 bytes |
コンパイル時間 | 2,318 ms |
コンパイル使用メモリ | 207,000 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-24 22:03:46 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 18 |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> #include <atcoder/modint> using namespace std; using ll = long long; using namespace atcoder; using mint = modint998244353; int main(){ cin.tie(nullptr); ios_base::sync_with_stdio(false); /* N!通りの並べ方のうち、a_i != a_j となるものについて a_i > a_j となるパターンは N!/2 通り よって、全パターンの和は1つのパターンについて a_i != a_j となる(i<j)の数の期待値のN!/2倍 L_i = B_i, R_i = C_i と固定する。 a_i != a_j となる(i<j)の期待値は 全ての(i<j)の個数N(N-1)/2からa_i = a_jとなる(i<j)の個数の期待値を 引いたもの a_i = xとなる確率をW_iとすると、a_i = a_j = xとなる確率は sum_{i<j} W_iW_j = ((sum_{i} W_i)^2-sum_{i} W_i^2)/2 これをすべてのxについて足しあわせる。 座標圧縮してimos法 */ ll N, M; cin >> N; vector<ll> B(N), C(N), X; vector<mint> W(N); for (int i=0; i<N; i++){ cin >> B[i] >> C[i]; C[i]++; X.push_back(B[i]); X.push_back(C[i]); W[i] = mint(C[i]-B[i]).inv(); } sort(X.begin(), X.end()); X.erase(unique(X.begin(), X.end()), X.end()); for (int i=0; i<N; i++){ B[i] = lower_bound(X.begin(), X.end(), B[i]) - X.begin(); C[i] = lower_bound(X.begin(), X.end(), C[i]) - X.begin(); } M = X.size(); vector<mint> V1(M+1), V2(M+1); for (int i=0; i<N; i++){ V1[B[i]] += W[i]; V1[C[i]] -= W[i]; V2[B[i]] += W[i]*W[i]; V2[C[i]] -= W[i]*W[i]; } for (int i=1; i<=M; i++){ V1[i] += V1[i-1]; V2[i] += V2[i-1]; } mint ans=N*(N-1)/2, iv=mint(2).inv(); for (int i=0; i<M; i++){ ans -= (V1[i]*V1[i]-V2[i]) * iv * (X[i+1]-X[i]); } for (int i=1; i<=N; i++){ ans *= i; } ans *= iv; cout << ans.val() << endl; return 0; }