結果

問題 No.2981 Pack Tree into Grid
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-11-24 02:06:18
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 932 ms / 2,000 ms
コード長 20,287 bytes
コンパイル時間 5,368 ms
コンパイル使用メモリ 313,108 KB
実行使用メモリ 13,072 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-04 23:31:00
合計ジャッジ時間 8,458 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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testcase_01 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 12 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 9 ms
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testcase_07 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_08 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_09 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_10 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_11 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_12 AC 9 ms
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testcase_13 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_14 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_15 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_16 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_17 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_18 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_19 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_20 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_21 AC 537 ms
11,236 KB
testcase_22 AC 932 ms
13,072 KB
testcase_23 AC 5 ms
5,248 KB
testcase_24 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_25 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_26 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_28 AC 4 ms
5,248 KB
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ソースコード

diff # 

// 根付き木のハッシュ化に失敗している ver


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << "(" << e.to << "," << e.cost << ")";
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【重み付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	WGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int u, v; ll c;
		cin >> u >> v >> c;

		if (!zero_indexed) { --u; --v; }

		g[u].push_back({ v, c });
		if (!directed && u != v) g[v].push_back({ u, c });
	}

	return g;
}


//【グリッド → グラフ】O(h w)
/*
* h 行 w 列のグリッドから 4 近傍を連結としたグラフ g を返す．
* 壁マスは wall，空きマスはその他とする．
* i 行目の j 列目にあるマス (i, j) はグラフ頂点 i * w + j に対応する．
*/
template <class T>
Graph grid_to_graph(const vector<vector<T>>& c, T wall = '#') {
	int h = sz(c), w = sz(c[0]);

	Graph g(h * w);
	rep(x, h) rep(y, w) {
		// 空きマスでなかったら辺は追加しない．
		if (c[x][y] == wall) continue;

		// 今考えている近傍それぞれについて
		rep(k, 4) {
			// 4 近傍のマスの座標
			int nx = x + DX[k];
			int ny = y + DY[k];

			// 範囲外だったり空きマスでなかったら辺は追加しない．
			if (nx < 0 || nx >= h || ny < 0 || ny >= w || c[nx][ny] == wall) continue;

			// 近傍に空きマスがあったら辺を追加する．
			g[x * w + y].push_back(nx * w + ny);
		}
	}

	return g;
}


//【根付き木のハッシュ（失敗作）】O(n log n)
/*
* r を根とする根付き木 g について，各部分木の同型類のハッシュのリストを返す．
* 
* https://judge.yosupo.jp/submission/170911 で落とされている．
* 内訳を見ると max_isomorphic で両方とも落ちてるので左右対称形に弱かったりする？
* →（追記）そうではなく，単に max_random で落ちてるのと同じくらいの意味しかなさそう．
*/
vector<ull> rooted_tree_hash(const Graph& g, int r) {
	int n = sz(g);

	constexpr ull MASK30 = (1ULL << 30) - 1;
	constexpr ull MASK31 = (1ULL << 31) - 1;
	constexpr ull MOD = (1ULL << 61) - 1; // 法（素数）

	// a mod (2^61 - 1) を返す．
	auto get_mod = [](ull a) {
		ull ah = a >> 61, al = a & MOD;
		ull res = ah + al;
		if (res >= MOD) res -= MOD;
		return res;
	};

	// x ≡ a b mod (2^61 - 1) なる x < 2^63 を返す（ただし a, b < 2^61）
	auto mul = [](ull a, ull b) {
		ull ah = a >> 31, al = a & MASK31;
		ull bh = b >> 31, bl = b & MASK31;

		ull c = ah * bl + bh * al;
		ull ch = c >> 30, cl = c & MASK30;

		ull term1 = 2 * ah * bh;
		ull term2 = ch + (cl << 31);
		ull term3 = al * bl;

		return term1 + term2 + term3; // < 2^63
	};

	static constexpr ull BASE = 1234567891011; // 適当な基数
	static constexpr ull BASE2 = 3141592653589; // 適当な基数 2
	static constexpr ull SHIFT = 1465768707459; // 適当なシフト

	vector<ull> hash(n);

	function<ull(int s, int p)> dfs = [&](int s, int p) {
		vector<ull> chs;
		chs.reserve(sz(g[s]));

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			chs.push_back(get_mod(mul(dfs(t, s) + SHIFT, BASE2)));
		}
		sort(all(chs));

		ull h = 0ULL;
		repe(ch, chs) h = get_mod(mul(h, BASE) + ch);

		return hash[s] = h;
	};
	dfs(r, -1);

	return hash;
}


//【木の重心】O(n)（の改変）
/*
* 木 g の重心を返し，もう 1 つ重心がある場合はそれを c2 に格納する（なければ -1）
* 木 g の重心とは，その頂点を取り除いてできる部分木の大きさが全て |g|/2 以下になる点である．
*/
template <class G>
int tree_centroid(int n, const G& g, int ST, int* c2 = nullptr) {
	// 参考 : https://qiita.com/drken/items/4b4c3f1824339b090202
	// verify : https://atcoder.jp/contests/agc018/tasks/agc018_d

	int hn = n / 2;

	int centroid = -1;
	if (c2 != nullptr) *c2 = -1;

	// 0 を根とする部分木 s に含まれる頂点の個数を返す．（p : s の親）
	function<int(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// s_cnt : 部分木 s の大きさ
		int s_cnt = 1;

		// ok : 頂点 s が重心か
		bool ok = true;

		// s の子 t を調べる．
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			// t_cnt : 部分木 t の大きさ
			int t_cnt = dfs(t, s);

			// 大きさが |g|/2 を超える部分木があれば s は重心ではない．
			if (t_cnt > hn) ok = false;

			// 部分木 t の大きさを加える．
			s_cnt += t_cnt;
		}

		// p を含む部分木の大きさが |g|/2 を超えていれば s は重心ではない．
		if (n - s_cnt > hn) ok = false;

		// s は重心なのでそれを記録する．
		if (ok) {
			if (centroid == -1) centroid = s;
			else if (c2 != nullptr) *c2 = s;
		}

		return s_cnt;
	};

	dfs(ST, -1);

	return centroid;
}


//【rollback Union-Find】
/*
* Rollback_union_find(int n) : O(n)
*	非連結で大きさ n の Union-Find を構築する．
*
* merge(int a, int b) : O(log n)
*	頂点 a と頂点 b を統合する．
*
* bool same(int a, int b) : O(log n)
*	頂点 a と頂点 b が同じ連結成分に属するかを返す．
*
* int leader(int a) : O(log n)
*	頂点 a の属する連結成分の親を返す．
*
* int size(int a) : O(log n)
*	頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
*
* int size() : O(1)
*	連結成分の個数を返す．
*
* vvi groups() : O(n log n)
*	連結成分のリストを返す．
*
* snapshot() : O(1)
*	スナップショットを作成する．
*
* rollback() : O(1)
*	直前に作成したスナップショットの状態まで巻き戻し，スナップショットを破棄する．
*/
class Rollback_union_find {
	// 参考 : https://snuke.hatenablog.com/entry/2016/07/01/000000

	int n; // 頂点の個数
	int m; // 連結成分の個数

	// parent_or_size[i] : 頂点 i の親または属する集合の大きさ
	//	頂点 i が根でない場合は親の番号（非負）を，
	//	根の場合は属する連結成分の大きさの -1 倍（負）を表す．
	vi parent_or_size;

	// 変更履歴
	stack<pii> history;

public:
	// 非連結で大きさ n の Union-Find を構築する．
	Rollback_union_find(int n) : n(n), m(n), parent_or_size(n, -1) {
		// verify : https://codeforces.com/gym/100513/problem/A
	}
	Rollback_union_find() : n(0), m(0) {} // ダミー

	// 頂点 a, b を結合する．
	void merge(int a, int b) {
		// verify : https://codeforces.com/gym/100513/problem/A

		// 頂点 a, b の属する連結成分の根 ra, rb を得る．
		int ra = leader(a);
		int rb = leader(b);

		// 根が同じであれば既に連結であるから何もしない．
		if (ra == rb) return;

		// 根が異なる場合，大きい連結成分の根を改めて ra，小さい方を rb とする．
		if (-parent_or_size[ra] < -parent_or_size[rb]) swap(ra, rb);

		// 変更前の情報を記録しておく．
		history.emplace(ra, parent_or_size[ra]);
		history.emplace(rb, parent_or_size[rb]);

		// 小さい方の連結成分を ra を根とする連結成分に統合する．
		parent_or_size[ra] += parent_or_size[rb];
		parent_or_size[rb] = ra;

		// 連結成分の数を 1 つ減らす．
		m--;
	}

	// スナップショットを作成する．
	void snapshot() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc302/tasks/abc302_h

		history.emplace(INF, m);
	}

	// 直前に作成したスナップショットの状態まで巻き戻す．
	void rollback() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc302/tasks/abc302_h

		while (true) {
			auto [i, v] = history.top(); history.pop();
			if (i == INF) {
				m = v;
				break;
			}
			parent_or_size[i] = v;
		}
	}

	// 頂点 a, b が同じ連結成分に属するかを返す．
	bool same(int a, int b) {
		// verify : https://codeforces.com/gym/100513/problem/A

		// 根が同じなら連結である．
		return leader(a) == leader(b);
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の根を返す．
	int leader(int a) {
		// a が根であれば自分自身を返す．
		int pa = parent_or_size[a];
		if (pa < 0) return a;

		// a が根でなければ，a の親 pa の根 ra を求める．
		int ra = leader(pa);

		// rollback に備えて経路圧縮はしない．

		return ra;
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
	int size(int a) {
		// a の根を調べ，そこに記録されている大きさの情報を返す．
		return -parent_or_size[leader(a)];
	}

	// 連結成分の個数を返す．
	int size() {
		return m;
	}

	// 連結成分のリストを返す．
	vvi groups() {
		vvi res(m);

		vi r_to_i(n, -1); int i = 0;
		rep(a, n) {
			int r = leader(a);
			if (r_to_i[r] == -1) r_to_i[r] = i++;
			res[r_to_i[r]].push_back(a);
		}

		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Rollback_union_find d) {
		repe(g, d.groups()) {
			repe(v, g) os << v << " ";
			os << "/ ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【根付き木の同型類】O(n log n)
/*
* r を根とする根付き木 g について，各部分木の同型類を分類したリストを返す．
*/
vi rooted_tree_classification(const Graph& g, int r) {
	// 参考 : https://chocobaby-aporo.hatenablog.com/entry/2017/12/05/233027
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rooted_tree_isomorphism_classification

	int n = sz(g);

	static map<vi, int> to_id;
	vi id(n);

	function<int(int s, int p)> dfs = [&](int s, int p) {
		vi ch;
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			ch.push_back(dfs(t, s));
		}
		sort(all(ch));

		if (to_id.count(ch)) id[s] = to_id[ch];
		else id[s] = to_id[ch] = sz(to_id);

		return id[s];
	};
	dfs(r, -1);

	return id;
}


//【誘導部分グラフ】O(n + m)
/*
* グラフ g について，頂点集合を vs とする誘導部分グラフを返す．
*/
Graph induced_subgraph(const Graph& g, const vi& vs) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc253/tasks/abc253_h

	int n = sz(g), n2 = sz(vs);

	// id[v] : g の頂点が誘導部分グラフの何番目の頂点に対応するか（無ければ -1）
	vi id(n, -1);
	rep(i, n2) id[vs[i]] = i;

	Graph g2(n2);

	// 選ばれていない頂点は無視しながら g2 に誘導部分グラフを構築する．
	rep(s, n) {
		if (id[s] == -1) continue;

		repe(t, g[s]) {
			if (id[t] == -1) continue;

			g2[id[s]].push_back(id[t]);
		}
	}

	return g2;
}


// 根付き木の同型判定にミスるまでランダムにグリッドを作成し続ける
void make_testcase5() {
	mt19937_64 mt(0);

	int Q = 40;

	cout << Q << endl;

	while (Q > 0) {
		int h = 12, w = 25;

		vvc s(h, vc(w, '.'));

		Rollback_union_find d(h * w);

		vi p(h * w);
		iota(all(p), 0);
		shuffle(all(p), mt);

		rep(t, h * w) {
			int x = p[t] / w;
			int y = p[t] % w;

			d.snapshot(); bool ok = true;

			rep(k, 4) {
				int x2 = x + DX[k];
				int y2 = y + DY[k];

				if (inQ(x2, y2, 0, 0, h, w) && s[x2][y2] == '#') {
					if (d.same(x * w + y, x2 * w + y2)) {
						ok = false;
						break;
					}
					d.merge(x * w + y, x2 * w + y2);
				}
			}

			if (ok) {
				s[x][y] = '#';
			}
			else {
				d.rollback();
			}
		}

		auto g = grid_to_graph(s, '.');

		vi vs;
		rep(x, h) rep(y, w) {
			if (s[x][y] == '#') vs.push_back(x * w + y);
		}

		auto g2 = induced_subgraph(g, vs);
		int n = sz(g2);

		auto hash_AC = rooted_tree_classification(g2, 0);
		auto hash_WA = rooted_tree_hash(g2, 0);

		bool ok = true;
		rep(i, n) repi(j, i + 1, n - 1) {
			if ((hash_AC[i] == hash_AC[j]) != (hash_WA[i] == hash_WA[j])) {
				ok = false;
				break;
			}
		}
		if (ok) continue;

		vi p2(n);
		iota(all(p2), 1);
		shuffle(all(p2), mt);

		cout << n << endl;
		rep(s, n) repe(t, g2[s]) {
			int u = p2[s];
			int v = p2[t];
			if (u < v) {
				cout << u << " " << v << " " << 1 << endl;
			}
		}

		cout << h << " " << w << endl;
		rep(i, h) {
			rep(j, w) cout << s[i][j];
			cout << endl;
		}

		Q--;
	}

	exit(0);
}


void Main() {
	int n;
	cin >> n;

	auto g = read_WGraph(n);
	dumpel(g);

	int h, w;
	cin >> h >> w;

	vvc s(h, vc(w));
	cin >> s;

	Graph g1(n); int p = n;

	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (s > t) continue;

		int v = s;
		rep(hoge, t.cost - 1) {
			g1.push_back(vi());
			g1[v].push_back(p);
			g1[p].push_back(v);
			v = p;
			p++;
		}
		g1[v].push_back(t);
		g1[t].push_back(v);
	}
	dumpel(g1);

	auto g2 = grid_to_graph(s, '.');
	dumpel(g2);

	int c12 = -1;
	int c11 = tree_centroid(sz(g1), g1, 0, &c12);

	int n2 = 0; int x0 = -1, y0 = -1;
	rep(x, h) rep(y, w) {
		if (s[x][y] == '#') {
			n2++;
			x0 = x;
			y0 = y;
		}
	}
	if (x0 == -1) {
		Yes(0);
		return;
	}

	int c22 = -1;
	int c21 = tree_centroid(n2, g2, x0 * w + y0, &c22);

	dump(c11, c12);
	dump(c21, c22);

	rep(hoge, 2) {
		rep(fuga, 2) {
			auto h1 = rooted_tree_hash(g1, c11);
			auto h2 = rooted_tree_hash(g2, c21);
			dump("h1:"); dump(h1); dump("h2:"); dump(h2);

			if (h1[c11] == h2[c21]) {
				vi v1_to_v2(sz(g1));
				v1_to_v2[c11] = c21;

				function<void(int, int, int, int)> dfs = [&](int s1, int p1, int s2, int p2) {
					dump(s1, p1, s2, p2);

					unordered_map<ull, stack<int>> h_to_v2;
					repe(t2, g2[s2]) {
						if (t2 == p2) continue;
						h_to_v2[h2[t2]].push(t2);
					}
					dump(h_to_v2);

					repe(t1, g1[s1]) {
						if (t1 == p1) continue;
						int t2 = h_to_v2[h1[t1]].top(); h_to_v2[h1[t1]].pop();
						v1_to_v2[t1] = t2;

						dfs(t1, s1, t2, s2);
					}
				};
				dfs(c11, -1, c21, -1);
				dump(v1_to_v2);

				Yes(1);
				rep(i, n) {
					int x = v1_to_v2[i] / w;
					int y = v1_to_v2[i] % w;
					x++;
					y++;
					cout << x << " " << y << "\n";
				}

				return;
			}

			if (c22 != -1) swap(c21, c22);
		}

		if (c12 != -1) swap(c11, c12);
	}

	Yes(0);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	// このコメントアウトを外すとこの提出への撃墜ケースを生成する
//	make_testcase5(); return 0;

	int t = 1;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}
0