結果

問題 No.577 Prime Powerful Numbers
ユーザー Ryuhei MoriRyuhei Mori
提出日時 2017-10-26 15:05:18
言語 C
(gcc 12.3.0)
結果
AC  
実行時間 712 ms / 2,000 ms
コード長 1,724 bytes
コンパイル時間 332 ms
コンパイル使用メモリ 33,408 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-01 15:10:55
合計ジャッジ時間 2,733 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 6 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 38 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 142 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 8 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 685 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 47 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 712 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 113 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 113 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 1 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

typedef unsigned __int128 uint128_t;

uint64_t modpow(uint64_t a, uint64_t n, uint64_t m){
  uint64_t r;
  for(r=1;n;n/=2){
    if(n&1) r = (uint128_t) r * a % m;
    a = (uint128_t) a * a % m;
  }
  return r;
}

int is_prime64(uint64_t n){
  int i, j, r;
  uint64_t d;
  uint64_t as[] = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022};
  if(n <= 1) return 0;
  if(n <= 3) return 1;
  if(!(n & 1)) return 0;
  r = __builtin_ctz(n-1);
  d = (n-1) >> r;
  for(i=0;i<7;i++){
    uint64_t a = as[i];
    uint64_t t = modpow(a, d, n);
    if(t == 0) return 1;
    if(t == 1) continue;
    for(j=0;t!=n-1;j++){
      if(j == r-1) return 0;
      t = (uint128_t) t * t % n;
      if(t == 1) return 0;
    }
  }
  return 1;
}

int log3(uint64_t n){
  int log2 = 63 - __builtin_clzll(n);
  return 1 + log2 * 0.630929753571457;
}

int kthroot(uint64_t n, int k){
  uint64_t l = 1;
  uint64_t r = n;
  while(r - l > 1){
    uint64_t m = (l + r) / 2;
    double mtk = pow(m, k);
    if(mtk == n) return m;
    else if(mtk < n) l = m;
    else r = m;
  }
  return pow(r, k) == n ? r : 0;
}

int is_primepower(uint64_t n){
  int i;
  if(n == 1) return 0;
  if(!(n&(n-1))) return 1;
  if(!(n&1)) return 0;
  for(i=log3(n);i>=2;i--){
    int t = kthroot(n, i);
    if(t) return is_prime64(t);
  }
  return is_prime64(n);
}


int main(){
  int i, q;
  scanf("%d", &q);
  for(i=0;i<q;i++){
    uint64_t n;
    scanf("%ld", &n);
    if(n<=2) puts("No");
    else if((n&1)==0) puts("Yes");
    else {
      uint64_t j;
      for(j=2; j<n; j<<=1){
        if(is_primepower(n-j)){
          break;
        }
      }
      if(j>=n) puts("No"); else puts("Yes");
    }
  }
  return 0;
}
0