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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
コンテスト
ユーザー xuzijian629
提出日時 2018-11-01 23:10:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,469 bytes
コンパイル時間 1,780 ms
コンパイル使用メモリ 196,184 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 15:20:59
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sample AC * 1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = int64_t;
using vi = vector<i64>;
using vvi = vector<vi>;

mt19937 rnd(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

i64 modpow(i64 a, i64 n, i64 mod) {
    if (n == 0) return 1;
    if (n % 2 == 0) {
        i64 t = modpow(a, n / 2, mod);
        return t * t % mod;
    }
    return a * modpow(a, n - 1, mod) % mod;
}

bool is_prime(i64 n, int k = 10) {
    if (n == 2) return true;
    if (n < 2 || n % 2 == 0) return false;
    i64 d = n - 1;
    while (d % 2 == 0) {
        d /= 2;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        i64 a = rnd() % (n - 2) + 1;
        i64 t = d;
        i64 y = modpow(a, t, n);
        while (t != n - 1 && y != 1 && y != n - 1) {
            y = modpow(y, 2, n);
            t *= 2;
        }
        if (y != n - 1 && t % 2 == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool powle(i64 n, int k, i64 m) {
    __int128_t ret = 1;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ret *= n;
        if (ret > m) {
            return false;
        }
    }
    return ret <= m;
}

i64 ksqrt(i64 n, int k) {
    i64 l = 1, r = n;
    while (l < r - 1) {
        i64 m = (l + r) / 2;
        if (powle(m, k, n)) {
            l = m;
        } else {
            r = m;
        }
    }
    return l;
}

__int128_t powi(i64 n, int k) {
    __int128_t ret = 1;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ret *= n;
    }
    return ret;
}

int main() {
    int q;
    cin >> q;
    while (q--) {
        i64 n;
        cin >> n;
        if (n <= 2) {
            cout << "No" << endl;
        } else if (n % 2 == 0) {
            cout << "Yes" << endl;
        } else {
            int ok = 0;
            for (i64 i = 2; i < n; i <<= 1) {
                if (ok) break;
                i64 k = n - i;
                if (is_prime(k)) {
                    cout << "Yes" << endl;
                    ok = 1;
                    break;
                }
                if (!ok) {
                    for (int j = 2;; j++) {
                        i64 s = ksqrt(k, j);
                        if (s == 1) break;
                        if (powi(s, j) == k) {
                            cout << "Yes" << endl;
                            ok = 1;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            if (!ok) {
                cout << "No" << endl;
            }
        }
    }
}
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