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問題 No.829 成長関数インフレ中
コンテスト
ユーザー Pachicobue
提出日時 2019-01-08 16:56:29
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 79 ms / 2,000 ms
コード長 1,794 bytes
コンパイル時間 643 ms
コンパイル使用メモリ 75,560 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 20:13:25
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
using ll = long long;
constexpr ll MOD = 1000000007;
template <ll mod = MOD>
class ModCombination
{
public:
    ModCombination(const std::size_t n) : fact(n + 1, 1), inv(n + 1, 1), inv_fact(n + 1, 1)
    {
        for (ll i = 2; i <= (ll)n; i++) { fact[i] = (fact[i - 1] * i) % mod, inv[i] = ((mod - (mod / i)) * inv[mod % i]) % mod, inv_fact[i] = (inv_fact[i - 1] * inv[i]) % mod; }
    }
    ll factorial(const std::size_t n) const { return fact[n]; }
    ll inverse(const std::size_t n) const { return inv[n]; }
    ll inverseFactorial(const std::size_t n) const { return inv_fact[n]; }

private:
    std::vector<ll> fact, inv, inv_fact;
};
int main()
{
    int N;
    ll B;
    std::cin >> N >> B;
    ModCombination<> mod(N);
    std::vector<ll> c(N + 1, 0);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int S;
        std::cin >> S;
        c[N - S]++;
    }
    std::vector<ll> C = c;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        C[i] += C[i - 1];
    }
    std::vector<ll> factors(N), alphas(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        const ll F = mod.factorial(C[i + 1]) * mod.inverseFactorial(C[i]) % MOD;
        const ll alpha = C[i + 1] == 0 ? 0 : (F * c[i + 1] % MOD) * mod.inverse(C[i + 1]) % MOD;
        const ll beta = C[i + 1] == 0 ? F : (F * C[i] % MOD) * mod.inverse(C[i + 1]) % MOD;
        alphas[i] = alpha;
        factors[i] = (alpha * B + beta) % MOD;
    }
    std::vector<ll> left(N, 1), right(N, 1);
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) { left[i + 1] = left[i] * factors[i] % MOD; }
    for (int i = N - 1; i >= 1; i--) { right[i - 1] = right[i] * factors[i] % MOD; }
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) { (ans += (left[i] * right[i] % MOD) * alphas[i] % MOD) %= MOD; }
    std::cout << ans * B % MOD << std::endl;
}
0