結果
| 問題 | No.215 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Hard) |
| ユーザー |
 kmjp
|
| 提出日時 | 2015-06-08 01:09:50 |
| 言語 | C++11 (gcc 11.4.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,767 ms / 4,000 ms |
| コード長 | 10,675 bytes |
| コンパイル時間 | 2,109 ms |
| コンパイル使用メモリ | 186,864 KB |
| 実行使用メモリ | 13,084 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-07-06 14:41:55 |
| 合計ジャッジ時間 | 7,555 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge2 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 1,660 ms
12,296 KB |
| testcase_01 | AC | 1,767 ms
13,084 KB |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#undef _P
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<to;x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
//-------------------------------------------------------
inline int mulmod(int a,int b,int mo) {
int d,r;
if(a==0 || b==0) return 0;
if(a==1 || b==1) return max(a,b);
__asm__("mull %4;"
"divl %2"
: "=d" (r), "=a" (d)
: "r" (mo), "a" (a), "d" (b));
return r;
}
struct Kitamasa_fast {
vector<int> P;
static int ext_gcd(int p,int q,int& x, int& y) { // get px+qy=gcd(p,q)
if(q==0) return x=1,y=0,p;
int g=ext_gcd(q,p%q,y,x);
y-=p/q*x;
return g;
}
static int inv(int p,int q) { // return (1/p)%q ( p,q is co-prime)
int xx,yy,g=ext_gcd(p,q,xx,yy);
if(xx<0) xx+=q, yy-=p;
return xx;
}
static inline int modpow(int a, int n, int mo) {
int r=1;
while(n) r=(n&1)?mulmod(r,a,mo):r,a=mulmod(a,a,mo),n>>=1;
return r;
}
static vector<int> FMT(vector<int> v, int mo, bool rev=false) { // v.size()=2^k, mo = 2^22*k+1,
int i,j,k,n=v.size(); // n=2^k;
int pf=modpow(3,(mo-1)/n,mo);
int rt=modpow(3,(mo-1)/4,mo);
if(rev) {
pf=modpow(pf,mo-2,mo);
rt=modpow(3,(mo-1)/4*3,mo);
}
FOR(i,n) while(v[i]>=mo) v[i]%=mo;
for(i=0,j=1;j<n-1;j++) {
for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
if(i>j) swap(v[i],v[j]);
}
for(int j=0;j<n;j+=2) {
if(v[j+1]==0) {
v[j+1]=v[j];
}
else {
int t1=v[j],t2=v[j+1];
v[j]+=t2, v[j+1]=t1-t2;
if(v[j]>=mo) v[j]-=mo;
if(v[j+1]<0) v[j+1]+=mo;
}
}
for(int m=4; m<=n; m*=2) {
if(m!=n) {
int ba=modpow(pf,n/(2*m),mo);
int w1=1,w2=1,w3=1;
FOR(i,m/2) {
for(int j0=i;;j0+=2*m) {
int j1=j0+m/2;
int j2=j1+m/2;
int j3=j2+m/2;
if(j3>=n) break;
int a = v[j0];
int b = mulmod(v[j1],w2,mo);
int c = mulmod(v[j2],w1,mo);
int d = mulmod(v[j3],w3,mo);
int ab1 = a+b; if(ab1>=mo) ab1-=mo;
int ab2 = a-b; if(ab2<0) ab2+=mo;
int cd1 = c+d; if(cd1>=mo) cd1-=mo;
int cd2 = c-d; if(cd2<0) cd2+=mo;
cd2=mulmod(rt,cd2,mo);
v[j0]=ab1+cd1; if(v[j0]>=mo) v[j0]-=mo;
v[j1]=ab2+cd2; if(v[j1]>=mo) v[j1]-=mo;
v[j2]=ab1-cd1; if(v[j2]<0) v[j2]+=mo;
v[j3]=ab2-cd2; if(v[j3]<0) v[j3]+=mo;
}
w1=mulmod(w1,ba,mo);
w2=mulmod(w1,w1,mo);
w3=mulmod(w2,w1,mo);
}
m*=2;
}
else {
int ba=modpow(pf,n/m,mo);
int w=1;
FOR(i,m/2) {
for(int j1=i,j2=i+m/2;j2<n;j1+=m,j2+=m) {
int t1=v[j1],t2=mulmod(w,v[j2],mo);
v[j1]+=t2, v[j2]=t1-t2;
if(v[j1]>=mo) v[j1]-=mo;
if(v[j2]<0) v[j2]+=mo;
}
w=mulmod(w,ba,mo);
}
}
}
if(rev) {
int rn=modpow(n,mo-2,mo);
FOR(i,n) v[i]=mulmod(v[i],rn,mo);
}
return v;
}
static inline int CRT_garner(vector<pair<int,int> > V,int mo=1000000007) {
int x,y,N=V.size();
static int invinv[3][3];
if(invinv[0][1]==0) {
FOR(y,N) FOR(x,N) invinv[x][y]=inv(V[x].first,V[y].first);
}
FOR(y,N) FOR(x,y) {
int k=V[y].second-V[x].second;
if(k<0) k+=V[y].first;
V[y].second = mulmod(k,invinv[x][y],V[y].first);
}
int ret=mulmod(V[2].second,V[1].first,mo) + V[1].second;
if(ret>=mo) ret -= mo;
ret = mulmod(ret,V[0].first,mo) + V[0].second;
if(ret>=mo) ret -= mo;
return ret;
}
static vector<int> convol_sub(vector<int> a,vector<int> b, int mo, bool FMTb=true) { // mo = 2^k+1
int i,n=1;
if(FMTb) {
while(n<a.size()+b.size()-1) n*=2;
}
else {
n=b.size();
}
a.resize(n), a=FMT(a,mo);
if(FMTb) b.resize(n), b=FMT(b,mo);
FOR(i,b.size()) a[i]=mulmod(a[i],b[i],mo);
return FMT(a,mo,true);
}
static vector<int> convol_sub(vector<int> a,int mo) { // mo = 2^k+1
int i,n=1;
while(n<2*a.size()-1) n*=2;
a.resize(n), a=FMT(a,mo);
FOR(i,a.size()) a[i]=mulmod(a[i],a[i],mo);
return FMT(a,mo,true);
}
static vector<int> fastconvol(vector<int>& a,vector<int>& b,int mo,int t=999999) {
int n=1,x,y,i;
while(n<a.size()+b.size()-1) n*=2;
vector<int> ax,bx;
FOR(i,a.size()) if(a[i]) ax.push_back(i);
FOR(i,b.size()) if(b[i]) bx.push_back(i);
vector<int> ret(n,0);
FORR(ra,ax) FORR(rb,bx) if(ra+rb<t) {
ret[ra+rb]=mulmod(a[ra],b[rb],mo);
if(ret[ra+rb]>=mo) ret[ra+rb]-=mo;
}
return ret;
}
static vector<int> convol(vector<int>& a,vector<int>& b, int mo,int t=99999999) {
int i,ma=0,mb=0;
FOR(i,a.size()) if(a[i]) ma++;
FOR(i,b.size()) if(b[i]) mb++;
if(ma*mb<500000) return fastconvol(a,b,mo,t);
int mop[3]={0xA000001,0x1C000001,0x23800001};
auto x = (&a==&b)?convol_sub(a,mop[0]):convol_sub(a,b,mop[0]);
auto y = (&a==&b)?convol_sub(a,mop[1]):convol_sub(a,b,mop[1]);
auto z = (&a==&b)?convol_sub(a,mop[2]):convol_sub(a,b,mop[2]);
t=min(t,(int)x.size());
vector<int> R(t);
vector<pair<int,int> > P{{mop[0],0},{mop[1],0},{mop[2],0}};
for(int i=0;i<t;i++) { // garner
P[0].second = x[i];
P[1].second = y[i];
P[2].second = z[i];
R[i] = CRT_garner(P,mo);
}
return R;
}
static vector<int> convolf(vector<int> a,vector<vector<int>> b, int mo,int t=99999999) {
int mop[3]={0xA000001,0x1C000001,0x23800001};
auto x = convol_sub(a,b[0],mop[0],false);
auto y = convol_sub(a,b[1],mop[1],false);
auto z = convol_sub(a,b[2],mop[2],false);
t=min(t,(int)x.size());
vector<int> R(t);
vector<pair<int,int> > P{{mop[0],0},{mop[1],0},{mop[2],0}};
for(int i=0;i<t;i++) { // garner
P[0].second = x[i];
P[1].second = y[i];
P[2].second = z[i];
R[i] = CRT_garner(P,mo);
}
return R;
}
static vector<int> mult(vector<int>& v,vector<int>& v2,vector<vector<int>>& Ds,vector<vector<int>>& IDs, int mo) {
int k=v.size(),i;
vector<int> res(k,0);
vector<int> beta=convol(v,v2,mo);
for(i=k-1;i<beta.size()&&i-(k-1)<k;i++) res[i-(k-1)]=beta[i];
beta.resize(k-1);
vector<int> q=convolf(beta,IDs,mo,k-1);
q=convolf(q,Ds,mo);
for(i=k-1;i<q.size()&&i-(k-1)<k;i++) if((res[i-(k-1)]+=q[i])>=mo) res[i-(k-1)]-=mo;
return res;
}
vector<int> getid(vector<int> D, int mo) {
int t=1,k=D.size();
vector<int> id(1,1);
while(t<=k) {
t=min(2*t,k+1);
vector<int> D2=D;
D2.resize(t);
vector<int> cur=convol(D2,id,mo,t);
cur.resize(t);
cur[0]+=2;
if(cur[0]>=mo) cur[0]-=mo;
id=convol(id,cur,mo,t);
id.resize(t);
}
return id;
}
void calc(ll N, vector<int> D, int mo) {
int n=D.size(),i;
vector<int> p(n,0),v(n,0);
p[0]=v[1]=1;
reverse(ALL(D));reverse(ALL(p));reverse(ALL(v));
D.insert(D.begin(),mo-1);
vector<int> id=getid(D,mo);
vector<vector<int> > Ds,IDs;
int mop[3]={0xA000001,0x1C000001,0x23800001};
while(n&(n-1)) n++;
D.resize(n*2);id.resize(n*2);
FOR(i,3) Ds.push_back(FMT(D,mop[i])), IDs.push_back(FMT(id,mop[i]));
while(N) {
if(N%2) p=mult(p,v,Ds,IDs,mo);
v=mult(v,v,Ds,IDs,mo);
//if(N%2) p=mult2(p,v,D,id,mo);
//v=mult2(v,v,D,id,mo);
N/=2;
}
reverse(ALL(p));
P=p;
}
ll calc(ll N, vector<int> A, vector<int> D, int mo) {
// A_K=A0*D0+A1*D1+A2*D2..+A_K-1*D_K-1 return A_N
int i; ll ret=0;
calc(N,D,mo);
FOR(i,A.size()) ret += mulmod(A[i],P[i],mo);
return (int)(ret%mo);
}
};
ll N;
int P,C,M;
int A[6]={2,3,5,7,11,13};
int B[6]={4,6,8,9,10,12};
int dp[2][320][4096];
ll dp2[8000];
ll mo=1000000007;
void solve() {
int i,j,k,l,r,x,y; string s;
cin>>N>>P>>C;
dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=1;
FOR(x,6) FOR(y,P) FOR(i,y*13+1) if((dp[0][y+1][i+A[x]] += dp[0][y][i])>=mo) dp[0][y+1][i+A[x]]-=mo;
FOR(x,6) FOR(y,C) FOR(i,y*12+1) if((dp[1][y+1][i+B[x]] += dp[1][y][i])>=mo) dp[1][y+1][i+B[x]]-=mo;
vector<int> p,q;
FOR(i,4096) p.push_back(dp[0][P][i]), q.push_back(dp[1][C][i]);
p=Kitamasa_fast::convol(p,q,mo);
M=P*13+C*12;
ll tot=0;
if(N<=2*M) {
dp2[0]=1;
for(i=1;i<=2*M+2;i++) {
FOR(x,M+1) if(i>=x) dp2[i] += dp2[i-x]*p[x]%mo;
dp2[i] %= mo;
}
for(ll v=max(0LL,N-M);v<N;v++) {
for(x=1;x<=M;x++) if(v+x>=N) tot += dp2[v]*p[x]%mo;
tot %= mo;
}
}
else {
Kitamasa_fast kf;
vector<int> A(M,1),V(M,0);
FOR(i,M) V[i]=p[M-i];
tot = kf.calc(N+M-1,A,V,mo);
}
cout<<tot%mo<<endl;
}
int main(int argc,char** argv){
string s;int i;
if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false);
FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n';
FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
solve(); return 0;
}