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問題 No.898 tri-βutree
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ユーザー hitonanode
提出日時 2019-10-22 22:39:59
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 376 ms / 4,000 ms
コード長 3,715 bytes
コンパイル時間 1,168 ms
コンパイル使用メモリ 88,676 KB
実行使用メモリ 22,288 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 23:07:57
合計ジャッジ時間 9,209 ms
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ソースコード

diff # 

// lowest common ancestor (LCA) class for undirected weighted tree
// 無向重み付きグラフの最小共通祖先

#include <vector>
using namespace std;

class UndirectedWeightedTree
{
    using T = long long int;   // Arbitrary data structure (operator+, operator- must be defined)
    const int INVALID = -1;
    int V, lgV;
    int E;
    int root;
    vector<vector<pair<int, int>>> adj; // (nxt_vertex, edge_id)
    // vector<pint> edge;  // edges[edge_id] = (vertex_id, vertex_id)
    vector<T> weight;  // w[edge_id]
    vector<int> par;  // parent_vertex_id[vertex_id]
    vector<int> depth;  // depth_from_root[vertex_id]
    vector<T> acc_weight;  // w_sum_from_root[vertex_id]

    void _fix_root_dfs(int now, int prv, int prv_edge_id)
    {
        par[now] = prv;
        if (prv_edge_id != INVALID) acc_weight[now] = acc_weight[prv] + weight[prv_edge_id];
        for (auto nxt : adj[now]) if (nxt.first != prv)
        {
            depth[nxt.first] = depth[now] + 1;
            _fix_root_dfs(nxt.first, now, nxt.second);
        }
    }

public:
    UndirectedWeightedTree(int N = 0): V(N), E(0), adj(N) {
        lgV = 1;
        while (1 << lgV < V) lgV++;
    }

    void add_edge(int u, int v, T w)
    {
        adj[u].emplace_back(v, E);
        adj[v].emplace_back(u, E);
        // edge.emplace_back(u, v);
        weight.emplace_back(w);
        E++;
    }

    void fix_root(int r)
    {
        root = r;
        par.resize(V);
        depth.assign(V, 0);
        acc_weight.resize(V);
        _fix_root_dfs(root, INVALID, INVALID);
    }

    vector<vector<int>> doubling;
    void doubling_precalc()
    {
        doubling.assign(lgV, vector<int>(V));
        doubling[0] = par;
        for (int d = 0; d < lgV - 1; d++) for (int i = 0; i < V; i++)
        {
            if (doubling[d][i] == INVALID) doubling[d + 1][i] = INVALID;
            else doubling[d + 1][i] = doubling[d][doubling[d][i]];
        }
    }

    int kth_parent(int x, int k)
    {
        for (int d = 0; d < lgV; d++)
        {
            if (x == INVALID) return INVALID;
            if (k & (1 << d)) x = doubling[d][x];
        }
        return x;
    }

    int lowest_common_ancestor(int u, int v)
    {
        if (depth[u] > depth[v]) swap(u, v);

        v = kth_parent(v, depth[v] - depth[u]);
        if (u == v) return u;
        for (int d = lgV - 1; d >= 0; d--)
        {
            if (doubling[d][u] != doubling[d][v]) u = doubling[d][u], v = doubling[d][v];
        }
        return par[u];
    }

    T path_length(int u, int v)
    {
        // Not distance, but the sum of weights
        int r = lowest_common_ancestor(u, v);
        return (acc_weight[u] - acc_weight[r]) + (acc_weight[v] - acc_weight[r]);
    }
};



#include <iostream>
#define FOR(i, begin, end) for (int i = (begin), i##_end_ = (end); i < i##_end_; i++)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
struct fast_ios { fast_ios(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); }; } fast_ios_;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    UndirectedWeightedTree g(N);
    REP(_, N - 1)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        g.add_edge(u, v, w);
    }
    g.fix_root(0);
    g.doubling_precalc();

    int Q;
    cin >> Q;
    REP(_, Q)
    {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        int xy = g.lowest_common_ancestor(x, y);
        int xyz = g.lowest_common_ancestor(xy, z);
        if (xy != xyz)
        {
            cout << g.path_length(xy, z) + g.path_length(x, y) << endl;
        }
        else
        {
            int v = g.lowest_common_ancestor(x, z) + g.lowest_common_ancestor(y, z) - xy;
            cout << g.path_length(x, y) + g.path_length(z, v) << endl;
        }
    }
}
0