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問題 No.229 線分上を往復する3つの動点の一致
ユーザー mkawa2
提出日時 2020-01-28 16:34:36
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,255 bytes
コンパイル時間 176 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 183,232 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-15 13:42:34
合計ジャッジ時間 12,797 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
from bisect import *
from collections import *
from heapq import *

int1 = lambda x: int(x) - 1
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n")
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def SI(): return sys.stdin.readline()[:-1]
def MI(): return map(int, sys.stdin.readline().split())
def MI1(): return map(int1, sys.stdin.readline().split())
def MF(): return map(float, sys.stdin.readline().split())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.readline().split()))
def LF(): return list(map(float, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
dij = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

def lcm(a,b):
    return a*b//gcd(a,b)

def gcd(a,b):
    while b:a,b=b,a%b
    return a

import fractions as f

def main():
    # 往復にかかる時間[2,3,4]とする
    # 往復の距離を最小公倍数の12とすると速さは[12/2,12/3,12/4]=[6,4,3]
    # P1,P2だけに注目すると2点が出会うのは2点の進んだ距離の「和」が2Lの倍数になったとき
    # つまり時間をtとすると6t+4t=12n　まとめて10t=12n
    # またP1がP2に追いつくのは2点の進んだ距離の「差」が2Lの倍数になったとき
    # つまり時間をtとすると6t-4t=12m　まとめて2t=12m
    # P1とP3についても同様にすると　9t=12p　3t=12q
    # P1とP2が重なるtとP1とP3が重なるtのうち共通したものが３点が重なる時間
    # 　つまり(10t=12nまたは2t=12m)かつ(9t=12pまたは3t=12q)を満たす最小のt
    # 少なくともlcm(2,3,4)秒後には必ず重なるので、そこまで調べればいい
    tt=[II() for _ in range(3)]
    tt.sort()
    l=lcm(tt[0],lcm(tt[1],tt[2]))
    v1,v2,v3=l//tt[0],l//tt[1],l//tt[2]
    s0=set()
    for i in range(1,10**12):
        t=f.Fraction(l*i,v1+v2)
        if t>l:break
        s0.add(t)
        t=f.Fraction(l*i,v1-v2)
        s0.add(t)
    s1=set()
    for i in range(1,10**12):
        t=f.Fraction(l*i,v1+v3)
        if t>l:break
        s1.add(t)
        t=f.Fraction(l*i,v1-v3)
        s1.add(t)
    s0&=s1
    ans=min(s0)
    print(ans.numerator,"/",ans.denominator,sep="")

main()
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