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問題 No.8056 量子コンピュータで素因数分解 Easy
ユーザー 👑 tatyam
提出日時 2020-02-04 19:29:50
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 232 ms / 2,000 ms
コード長 1,194 bytes
コンパイル時間 192 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 28,264 KB
平均クエリ数 2.23
最終ジャッジ日時 2024-12-31 19:22:19
合計ジャッジ時間 5,645 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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from random import randint
from sys import exit
from math import gcd
p = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139]
def suspect(a, s, d, n):
    x = pow(a, d, n)
    if x == 1:
        return True
    for _ in range(s):
        if x == n - 1:
            return True
        x = x * x % n
    return False
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 140:
        return n in p
    if (n & 1) == 0:
        return False
    d = n - 1
    s = 0
    while (d & 1) == 0:
        s += 1
        d >>= 1
    for i in p:
        if not suspect(i, s, d, n):
            return False
    return True
def answer(p):
    q = n // p
    assert is_prime(p) and is_prime(q)
    for x, r in query:
        assert pow(x, r, n) == 1
    print('!', p, q)
    exit(0)
n = int(input())
query = []
assert n <= 1 << 1024 and n & 1
while True:
    x = randint(2, n - 2)
    if gcd(n, x) > 1:
        answer(gcd(n, x))
    print('?', x, flush = True)
    r = int(input())
    query.append((x, r))
    if r % 2 == 0:
        x = pow(x, r // 2, n) + 1
        if x != n:
            answer(gcd(n, x))
0