結果

問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2020-02-10 17:05:00
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 694 ms / 6,000 ms
コード長 3,002 bytes
コンパイル時間 2,530 ms
コンパイル使用メモリ 79,872 KB
実行使用メモリ 122,420 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-18 05:26:46
合計ジャッジ時間 104,779 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 438 ms
53,288 KB
testcase_01 AC 458 ms
122,420 KB
testcase_02 AC 478 ms
113,368 KB
testcase_03 AC 455 ms
53,288 KB
testcase_04 AC 454 ms
99,308 KB
testcase_05 AC 326 ms
58,432 KB
testcase_06 AC 323 ms
46,004 KB
testcase_07 AC 326 ms
45,848 KB
testcase_08 AC 311 ms
45,136 KB
testcase_09 AC 324 ms
46,380 KB
testcase_10 AC 324 ms
45,156 KB
testcase_11 AC 325 ms
45,700 KB
testcase_12 AC 329 ms
46,068 KB
testcase_13 AC 324 ms
45,956 KB
testcase_14 AC 315 ms
45,036 KB
testcase_15 AC 317 ms
46,012 KB
testcase_16 AC 319 ms
45,692 KB
testcase_17 AC 333 ms
46,272 KB
testcase_18 AC 320 ms
45,836 KB
testcase_19 AC 313 ms
45,540 KB
testcase_20 AC 317 ms
45,796 KB
testcase_21 AC 319 ms
45,896 KB
testcase_22 AC 329 ms
46,236 KB
testcase_23 AC 320 ms
46,072 KB
testcase_24 AC 325 ms
46,156 KB
testcase_25 AC 619 ms
46,484 KB
testcase_26 AC 481 ms
46,416 KB
testcase_27 AC 247 ms
44,944 KB
testcase_28 AC 694 ms
55,484 KB
evil_60bit1.txt AC 873 ms
46,440 KB
evil_60bit2.txt AC 866 ms
46,692 KB
evil_60bit3.txt AC 909 ms
46,844 KB
evil_hack AC 135 ms
41,456 KB
evil_hard_random AC 853 ms
46,672 KB
evil_hard_safeprime.txt AC 1,304 ms
46,788 KB
evil_hard_tonelli0 TLE -
evil_hard_tonelli1 TLE -
evil_hard_tonelli2 AC 3,899 ms
58,012 KB
evil_hard_tonelli3 TLE -
evil_sefeprime1.txt AC 1,402 ms
46,840 KB
evil_sefeprime2.txt AC 1,340 ms
46,620 KB
evil_sefeprime3.txt AC 1,377 ms
49,152 KB
evil_tonelli1.txt TLE -
evil_tonelli2.txt TLE -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		new Main().run();
	}

	void run() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out);
		int T = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < T; ++i) {
			long p = sc.nextLong();
			long k = sc.nextLong();
			long a = sc.nextLong();
			long kthroot = kth_root(a, k, p);
			pw.println(kthroot);
		}
		pw.close();
	}

	long kth_root(long a, long k, long p) {
		long g = gcd(k, p - 1);
		if (pow(a, (p - 1) / g, p) != 1)
			return -1;
		a = pow(a, inv(k / g, (p - 1) / g), p);
		for (long div = 2; div * div <= g; ++div) {
			int sz = 0;
			while (g % div == 0) {
				g /= div;
				++sz;
			}
			if (sz > 0) {
				long b = peth_root(a, div, sz, p);
				a = b;
			}
		}
		if (g > 1)
			a = peth_root(a, g, 1, p);
		return a;
	}

	long peth_root(long a, long p, int e, long mod) {
		long q = mod - 1;
		int s = 0;
		while (q % p == 0) {
			q /= p;
			++s;
		}
		long pe = pow(p, e, mod);
		long ans = pow(a, (mul((pe - 1) , inv(q, pe) , pe) * q + 1) / pe, mod);
		long c = 2;
		while (pow(c, (mod - 1) / p, mod) == 1)
			++c;
		c = pow(c, q, mod);
		HashMap<Long, Integer> map = new HashMap<>();
		long add = 1;
		int v = (int) Math.sqrt(p) + 1;
		long mul = pow(c, mul(v, pow(p, s - 1, mod - 1),mod-1), mod);
		for (int i = 0; i <= v; ++i) {
			map.put(add, i);
			add = mul(add , mul , mod);
		}
		mul = inv(pow(c, pow(p, s - 1, mod - 1), mod), mod);
		out: for (int i = e; i < s; ++i) {
			long err = mul(inv(pow(ans, pe, mod), mod) , a , mod);
			long target = pow(err, pow(p, s - 1 - i, mod - 1), mod);
			for (int j = 0; j <= v; ++j) {
				if (map.containsKey(target)) {
					int x = map.get(target);
					ans = mul(ans , pow(c, mul((j + v * x) , pow(p, i - e, mod - 1) , (mod - 1)), mod) , mod);
					continue out;
				}
				target = mul(target , mul , mod);
			}
			throw new AssertionError();
		}
		return ans;
	}

	int cnt(long a, long base, long p) {
		int ret = 0;
		while (a != 1) {
			a = pow(a, base, p);
			++ret;
		}
		return ret;
	}

	long inv(long a, long p) {
		a %= p;
		long u = 1, v = 0;
		long b = p;
		while (b > 0) {
			long q = a / b;
			a %= b;
			u -=mul(v , q , p);
			u = (u%p+p)%p;
			{
				u ^= v;
				v ^= u;
				u ^= v;
				a ^= b;
				b ^= a;
				a ^= b;
			}
		}
		return u < 0 ? u + p : u;
	}

	long pow(long a, long n, long p) {
		n %= p - 1;
		long r = 1;
		for (; n > 0; n >>= 1, a = mul(a , a , p))
			if (n % 2 == 1)
				r = mul(r , a, p);
		return r;
	}

	long gcd(long a, long b) {
		return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);
	}
	
	long mul(long a,long b,long p) {
		if(a<0||b<0)throw new AssertionError();
		if(a>b)return mul(b,a,p);
		else if(a==0)return 0;
		else if(a==1)return b;
		else if(a%2==0)return mul(a/2,b*2%p,p)%p;
		else return (b+mul(a-1,b,p))%p;
	}

	static void tr(Object... objects) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
	}

}
0