結果

問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2020-02-11 10:20:53
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 404 ms / 6,000 ms
コード長 3,221 bytes
コンパイル時間 2,617 ms
コンパイル使用メモリ 83,008 KB
実行使用メモリ 135,096 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 23:39:21
合計ジャッジ時間 96,719 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 349 ms
89,000 KB
testcase_01 AC 326 ms
52,208 KB
testcase_02 AC 341 ms
135,096 KB
testcase_03 AC 341 ms
89,072 KB
testcase_04 AC 338 ms
64,680 KB
testcase_05 AC 329 ms
52,236 KB
testcase_06 AC 336 ms
47,088 KB
testcase_07 AC 321 ms
46,732 KB
testcase_08 AC 332 ms
46,460 KB
testcase_09 AC 334 ms
47,120 KB
testcase_10 AC 318 ms
46,588 KB
testcase_11 AC 322 ms
46,564 KB
testcase_12 AC 325 ms
47,360 KB
testcase_13 AC 332 ms
46,776 KB
testcase_14 AC 320 ms
46,404 KB
testcase_15 AC 327 ms
47,012 KB
testcase_16 AC 319 ms
47,008 KB
testcase_17 AC 331 ms
46,600 KB
testcase_18 AC 321 ms
46,648 KB
testcase_19 AC 325 ms
46,752 KB
testcase_20 AC 328 ms
46,836 KB
testcase_21 AC 323 ms
46,352 KB
testcase_22 AC 332 ms
47,200 KB
testcase_23 AC 326 ms
46,960 KB
testcase_24 AC 321 ms
46,844 KB
testcase_25 AC 356 ms
46,968 KB
testcase_26 AC 328 ms
46,872 KB
testcase_27 AC 307 ms
47,688 KB
testcase_28 AC 404 ms
46,848 KB
evil_60bit1.txt AC 500 ms
49,804 KB
evil_60bit2.txt AC 495 ms
49,480 KB
evil_60bit3.txt AC 529 ms
49,464 KB
evil_hack AC 141 ms
41,536 KB
evil_hard_random AC 493 ms
49,504 KB
evil_hard_safeprime.txt AC 595 ms
49,656 KB
evil_hard_tonelli0 TLE -
evil_hard_tonelli1 TLE -
evil_hard_tonelli2 AC 1,519 ms
73,740 KB
evil_hard_tonelli3 TLE -
evil_sefeprime1.txt AC 604 ms
49,460 KB
evil_sefeprime2.txt AC 599 ms
49,812 KB
evil_sefeprime3.txt AC 613 ms
50,060 KB
evil_tonelli1.txt TLE -
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ソースコード

diff # 

import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		long curtime=System.currentTimeMillis();
		new Main().run();
		System.err.println(System.currentTimeMillis()-curtime);
	}

	void run() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out);
		int T = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < T; ++i) {
			long p = sc.nextLong();
			long k = sc.nextLong();
			long a = sc.nextLong();
			long kthroot = kth_root(a, k, p);
			System.out.println(kthroot);
//			pw.println(kthroot);
		}
		pw.close();
	}

	long kth_root(long a, long k, long p) {
		long g = gcd(k, p - 1);
		if (pow(a, (p - 1) / g, p) != 1)
			return -1;
		a = pow(a, inv(k / g, (p - 1) / g), p);
		for (long div = 2; div * div <= g; ++div) {
			int sz = 0;
			while (g % div == 0) {
				g /= div;
				++sz;
			}
			if (sz > 0) {
				long b = peth_root(a, div, sz, p);
				a = b;
			}
		}
		if (g > 1)
			a = peth_root(a, g, 1, p);
		return a;
	}

	long peth_root(long a, long p, int e, long mod) {
		long q = mod - 1;
		int s = 0;
		while (q % p == 0) {
			q /= p;
			++s;
		}
		long pe = pow(p, e, mod);
		long ans = pow(a, (mul((pe - 1) , inv(q, pe) , pe) * q + 1) / pe, mod);
		long c = 2;
		while (pow(c, (mod - 1) / p, mod) == 1)
			++c;
		c = pow(c, q, mod);
		HashMap<Long, Integer> map = new HashMap<>();
		long add = 1;
		int v = (int) Math.sqrt((double)(s-e)*p) + 1;
		long mul = pow(c, mul(v, pow(p, s - 1, mod - 1),mod-1), mod);
		for (int i = 0; i <= v; ++i) {
			map.put(add, i);
			add = mul(add , mul , mod);
		}
		mul = inv(pow(c, pow(p, s - 1, mod - 1), mod), mod);
		out: for (int i = e; i < s; ++i) {
			long err = mul(inv(pow(ans, pe, mod), mod) , a , mod);
			long target = pow(err, pow(p, s - 1 - i, mod - 1), mod);
			for (int j = 0; j <= v; ++j) {
				if (map.containsKey(target)) {
					int x = map.get(target);
					ans = mul(ans , pow(c, mul((j + v * x) , pow(p, i - e, mod - 1) , (mod - 1)), mod) , mod);
					continue out;
				}
				target = mul(target , mul , mod);
			}
			throw new AssertionError();
		}
		return ans;
	}

	int cnt(long a, long base, long p) {
		int ret = 0;
		while (a != 1) {
			a = pow(a, base, p);
			++ret;
		}
		return ret;
	}

	long inv(long a, long p) {
		a %= p;
		long u = 1, v = 0;
		long b = p;
		while (b > 0) {
			long q = a / b;
			a %= b;
			u -=mul(v , q , p);
			u = (u%p+p)%p;
			{
				u ^= v;
				v ^= u;
				u ^= v;
				a ^= b;
				b ^= a;
				a ^= b;
			}
		}
		return u < 0 ? u + p : u;
	}

	long pow(long a, long n, long p) {
		n %= p - 1;
		BigInteger r=BigInteger.ONE;
		BigInteger a_=BigInteger.valueOf(a);
		BigInteger p_=BigInteger.valueOf(p);
		for (; n > 0; n >>= 1, a_=a_.multiply(a_).remainder(p_))
			if (n % 2 == 1)
				r = r.multiply(a_).remainder(p_);
		return r.longValue();
	}

	long gcd(long a, long b) {
		return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);
	}
	
	long mul(long a,long b,long p) {
		return BigInteger.valueOf(a).multiply(BigInteger.valueOf(b)).mod(BigInteger.valueOf(p)).longValue();
	}

	static void tr(Object... objects) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
	}

}
0