#48569 (C++11) No.278 連続する整数の和(2)

• 問題: No.278 連続する整数の和(2)
• ユーザー: fiord
• 提出日時: 2015-09-08 12:52:39
• 言語: C++11 (gcc 11.4.0)
• 結果: WA (最新)
  AC
  (最初)
• 実行時間: -
• コード長: 1,319 bytes
• コンパイル時間: 1,413 ms
• コンパイル使用メモリ: 167,024 KB
• 実行使用メモリ: 6,820 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-11-14 12:54:50
• 合計ジャッジ時間: 2,147 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge3 / judge1

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_02	AC	13 ms; 6,816 KB
testcase_03	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_04	AC	1 ms; 6,820 KB
testcase_05	AC	1 ms; 6,816 KB
testcase_06	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_07	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_08	AC	1 ms; 6,816 KB
testcase_09	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_10	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_11	AC	3 ms; 6,820 KB
testcase_12	AC	1 ms; 6,816 KB
testcase_13	AC	9 ms; 6,820 KB
testcase_14	WA	-
testcase_15	WA	-
testcase_16	WA	-
testcase_17	WA	-

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
ull calc(ull a,ull b){
	ull ans=1;
	while(b>0){
		if(b%2)	ans*=a;
		a*=a;
		b/=2;
	}
	return ans;
}
	
int main(){
	ull n;	cin>>n;
	if(n<3){
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	/*n以上の素数xを使ってn個の連続する自然数の和は
	 * x(n+n*(n-1)/2)と表せる。よってnとn*(n-1)/2の最大公約数をgとおき、
	 * g = a^s * b^t *c^u	と素因数分解できたとすると
	 * Σx=(a^0+a^1...+a^s)*(b^0+b^1...+b^t)*(c^0+c^1...+c^u)
	 * =(a^(s+1)-1)/a-1*(b^(t+1)-1)/b-1*(c^(u+1)-1)/c-1。
	 * ここで、n*(n-1)/2は64bit型に収まらないので、場合分け。
	 * 1.(n-1)が偶数のとき	nで括ってxn(1+(n-1)/2)。g=n。
	 * 2.nが偶数のとき	n/2で括ってxn/2(2+(n-1))。n-1は奇数だからg=n/2。
	 * あとは適当に因数分解の結果をmapなどに放っておけば解ける?
	 * （答えが64bitに収まるかは知らない）*/
	ull g,cp;
	if(n%2==0)	g=n/2;
	else 	g=n;
	cp=g;
	map<ull,ull> ap;
	for(ull i=2;i*i<=g;i++){
		while(g%i==0)	ap[i]++,g/=i;
	}
	if(ap.size()==0){
		cout<<cp+1<<endl;
		return 0;
	}
	if(g!=1)	ap[g]++;
	ull ans=1;
	for(auto it=ap.begin();it!=ap.end();it++){
		ull a=it->first,s=it->second;
		ans*=(calc(a,s+1)-1)/(a-1);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}