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問題 No.8030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー stoq
提出日時 2020-06-12 19:08:29
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,462 bytes
コンパイル時間 2,700 ms
コンパイル使用メモリ 198,268 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 01:59:17
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ソースコード

diff # 

#define MOD_TYPE 2

#pragma region Macros
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
using multiInt = boost::multiprecision::cpp_int;
using lld = boost::multiprecision::cpp_dec_float_100;
*/
/*
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
*/
using ll = long long int;
using ld = long double;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using pld = pair<ld, ld>;
template <typename Q_type>
using smaller_queue = priority_queue<Q_type, vector<Q_type>, greater<Q_type>>;

constexpr ll MOD = (MOD_TYPE == 1 ? (ll)(1e9 + 7) : 998244353);
//constexpr ll MOD = 1;
constexpr int INF = (int)1e9;
constexpr ll LINF = (ll)4e18;
constexpr double PI = acos(-1.0);
constexpr double EPS = 1e-10;
constexpr int Dx[] = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 0};
constexpr int Dy[] = {1, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 1, 0};

#define REP(i, m, n) for (ll i = m; i < (ll)(n); ++i)
#define rep(i, n) REP(i, 0, n)
#define REPI(i, m, n) for (int i = m; i < (int)(n); ++i)
#define repi(i, n) REPI(i, 0, n)
#define MP make_pair
#define MT make_tuple
#define YES(n) cout << ((n) ? "YES" : "NO") << "\n"
#define Yes(n) cout << ((n) ? "Yes" : "No") << "\n"
#define possible(n) cout << ((n) ? "possible" : "impossible") << "\n"
#define Possible(n) cout << ((n) ? "Possible" : "Impossible") << "\n"
#define Yay(n) cout << ((n) ? "Yay!" : ":(") << "\n"
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define NP(v) next_permutation(all(v))
#define dbg(x) cerr << #x << ":" << x << "\n";

inline void init_main()
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout << setprecision(30) << setiosflags(ios::fixed);
}
template <typename T>
inline bool chmin(T &a, T b)
{
  if (a > b)
  {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}
template <typename T>
inline bool chmax(T &a, T b)
{
  if (a < b)
  {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}
inline ll CEIL(ll a, ll b)
{
  return (a + b - 1) / b;
}
template <typename A, size_t N, typename T>
inline void Fill(A (&array)[N], const T &val)
{
  fill((T *)array, (T *)(array + N), val);
}
template <typename T, typename U>
constexpr ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &p) noexcept
{
  os << p.first << " " << p.second;
  return os;
}
#pragma endregion

ll modpow(ll a, ll n, ll m)
{
  ll res = 1;
  while (n > 0)
  {
    if (n & 1)
      res = res * a % m;
    n >>= 1;
    a = a * a % m;
  }
  return res;
}

// Miller–Rabin
bool is_prime(ll n)
{
  if (n == 2)
    return true;
  if (n <= 1 or (n & 1) == 0)
    return false;

  ll d = n - 1;
  while ((d & 1) == 0)
    d >>= 1;

  vector<ll> v;

  if (n < 4'759'123'141)
  {
    v = {2, 7, 61};
  }
  else if (n < 341'550'071'728'321)
  {
    v = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17};
  }
  else
  {
    static random_device seed_gen;
    static mt19937_64 engine(seed_gen());
    static const int sim_times = 10000;
    for (int i = 0; i < sim_times; ++i)
      v.emplace_back(engine() % (n - 1) + 1);
  }
  for (ll a : v)
  {
    if (a >= n)
      continue;
    ll t = d;
    ll y = modpow(a, t, n);
    while (t != n - 1 and y != 1 and y != n - 1)
    {
      y = y * y % n;
      t <<= 1;
    }
    if (y != n - 1 and (t & 1) == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

void solve()
{
  ll n;
  cin >> n;
  rep(i, n)
  {
    ll x;
    cin >> x;
    cout << x << " " << is_prime(x) << "\n";
  }
}

int main()
{
  init_main();
  solve();
  return 0;
}
0