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問題 No.1100 Boxes
ユーザー neterukun
提出日時 2020-06-26 23:09:20
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,009 bytes
コンパイル時間 581 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 164,352 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 23:37:23
合計ジャッジ時間 8,270 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 16 TLE * 1 -- * 19
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ソースコード

diff # 

class Combination:
    """階乗とその逆元のテーブルをO(N)で事前作成し、組み合わせの計算をO(1)で行う"""
    def __init__(self, n, MOD):
        self.fact = [1]
        for i in range(1, n + 1):
            self.fact.append(self.fact[-1] * i % MOD)
        self.inv_fact = [0] * (n + 1)
        self.inv_fact[n] = pow(self.fact[n], MOD - 2, MOD)
        for i in reversed(range(n)):
            self.inv_fact[i] = self.inv_fact[i + 1] * (i + 1) % MOD
        self.MOD = MOD

    def inverse(self, k):
        """kの逆元を求める O(1)"""
        return (self.inv_fact[k] * self.fact[k - 1]) % self.MOD

    def factorial(self, k):
        """k!を求める O(1)"""
        return self.fact[k]

    def inverse_factorial(self, k):
        """k!の逆元を求める O(1)"""
        return self.inv_fact[k]

    def permutation(self, k, r):
        """kPrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r]) % self.MOD

    def combination(self, k, r):
        """kCrを求める O(1)"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.fact[k] * self.inv_fact[k - r] * self.inv_fact[r]) % self.MOD

    def combination2(self, k, r):
        """kCrを求める O(r)
        kが大きいが、r <= nを満たしているときに使用
        """
        if k < r:
            return 0
        res = 1
        for l in range(r):
            res *= (k - l)
            res %= self.MOD
        return (res * self.inv_fact[r]) % self.MOD


n, k = map(int, input().split())
MOD = 998244353
comb = Combination(10 ** 6, MOD)


ball = n
ans = 0
ans = [0] * (k + 1)
for box in range(1, k + 1):
    ans[box] = pow(box, ball, MOD)
    for i in range(box):
        ans[box] -= ans[i] * comb.combination(box, i)
    ans[box] %= MOD

for box in range(1, k + 1):
    ans[box] *= comb.combination(k, box)
    ans[box] %= MOD

res = 0
for i in range(k + 1):
    if (k - i) % 2 == 1:
        res += ans[i]
print(res % MOD)
0