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問題 No.1145 Sums of Powers
ユーザー chocorusk
提出日時 2020-07-31 23:37:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 620 ms / 2,000 ms
コード長 3,078 bytes
コンパイル時間 1,730 ms
コンパイル使用メモリ 134,892 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-12 11:53:06
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
const ll MOD=998244353;
ll powmod(ll a, ll k){
    ll ap=a, ans=1;
    while(k){
        if(k&1){
            ans*=ap;
            ans%=MOD;
        }
        ap=ap*ap;
        ap%=MOD;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
ll inv(ll a){
    return powmod(a, MOD-2);
}
const ll r=3;
struct NTT{
	ll zeta[24];
	NTT(){
		zeta[23]=powmod(r, (MOD-1)>>23);
		for(int i=22; i>=0; i--) zeta[i]=zeta[i+1]*zeta[i+1]%MOD;
	}
	vector<ll> fft(vector<ll> a, int k, bool inverse=false){
		int n=a.size();
		vector<ll> tmp(n);
		for(int t=1; t<=k; t++){
			ll w=1, z=zeta[t];
			if(inverse) z=inv(z);
			for(int i=0; i<n; i++){
				int l=i&((1<<(k-t))-1), h=i&~((1<<(k-t))-1);
				tmp[i]=(a[((h<<1)|l)&(n-1)]+w*a[((h<<1)|l|(1<<(k-t)))&(n-1)])%MOD;
				if((i&((1<<(k-t))-1))==(1<<(k-t))-1) (w*=z)%=MOD;
			}
			swap(a, tmp);
		}
		if(inverse){
			ll invn=inv(n);
			for(int i=0; i<n; i++) (a[i]*=invn)%=MOD;
		}
		return a;
	}
	vector<ll> multiply(vector<ll> a, vector<ll> b){
		int n=a.size()+b.size()-1, k=0;
		while((1<<k)<n) k++;
		n=(1<<k);
		a.resize(n), b.resize(n);
		a=fft(a, k), b=fft(b, k);
		vector<ll> c(n);
		for(int i=0; i<n; i++) c[i]=a[i]*b[i]%MOD;
		c=fft(c, k, true);
		return c;
	}
	vector<ll> inverse(vector<ll> a){
		ll a0=a[0], a0inv=inv(a0);
		int n=a.size();
		for(int i=0; i<n; i++) (a[i]*=a0inv)%=MOD;
		int k=0;
		while((1<<k)<n) k++;
		vector<ll> b(1, 1);
		for(int i=1; i<=k; i++){
			vector<ll> a1(1<<i);
			for(int j=0; j<(1<<i); j++) a1[j]=a[j];
			vector<ll> b1=multiply(b, b);
			b1=multiply(b1, a1);
			b.resize(1<<i);
			for(int j=0; j<(1<<i); j++) b[j]=(2*b[j]-b1[j]+MOD)%MOD;
		}
		b.resize(n);
		for(int i=0; i<n; i++) (b[i]*=a0inv)%=MOD;
		return b;
	}
	vector<ll> log(vector<ll> a){
		int n=a.size();
		if(n==1){
			vector<ll> c(1);
			return c;
		}
		vector<ll> da(n);
		for(int i=0; i<n-1; i++) da[i]=a[i+1]*(i+1)%MOD;
		vector<ll> b=inverse(a);
		vector<ll> c=multiply(da, b);
		c.resize(n);
		vector<ll> invs(n);
		invs[1]=1;
		for(int i=2; i<n; i++) invs[i]=MOD-invs[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
		for(int i=n-1; i>=1; i--) c[i]=c[i-1]*invs[i]%MOD;
		c[0]=0;
		return c;
	}
};
ll a[100010];
NTT ntt;
vector<ll> calc(int l, int r){
	if(l==r){
		return vector<ll>{1, (MOD-a[l])%MOD};
	}
	int m=(l+r)/2;
	auto pl=calc(l, m), pr=calc(m+1, r);
	auto ret=ntt.multiply(pl, pr);
	ret.resize(r-l+2);
	return ret;
}
int main()
{
	int n, m; cin>>n>>m;
	for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
	auto v=calc(0, n-1);
	v.resize(m+1);
	v=ntt.log(v);
	for(int i=1; i<=m; i++){
		cout<<(MOD-v[i])*i%MOD<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}
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