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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
ユーザー e869120
提出日時 2021-07-09 21:17:03
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,168 ms / 2,000 ms
コード長 2,024 bytes
コンパイル時間 816 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 36,480 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 14:31:55
合計ジャッジ時間 22,927 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <map>
#include <tuple>
using namespace std;

long long modpow(long long a, long long b, long long m) {
	long long p = 1, q = a;
	for (int i = 0; i < 30; i++) {
		if ((b / (1LL << i)) % 2LL == 1) { p *= q; p %= m; }
		q *= q; q %= m;
	}
	return p;
}

long long Div(long long a, long long b, long long m) {
	return (a * modpow(b, m - 2, m)) % m;
}

long long mod = 1000000007;
long long N, M;
long long A[1 << 18], B[1 << 18], C[1 << 18];
long long fact[1 << 20], factinv[1 << 20];
map<tuple<int, int, int>, int> Map;

long long ncr(long long n, long long r) {
	return (fact[n] * factinv[r] % mod) * factinv[n - r] % mod;
}

long long keiro(long long a, long long b) {
	// (0, 0) から (a, b) まで移動する方法の総数
	return ncr(a + b, b);
}

int main() {
	// Step #1. Input
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= M; i++) cin >> A[i] >> B[i] >> C[i];
	assert(1 <= N && N <= 200000);
	assert(0 <= M && M <= 200000);

	for (int i = 1; i <= M; i++) {
		assert(1 <= A[i] && A[i] <= 2);
		assert(Map[make_tuple(A[i], B[i], C[i])] == 0);
		Map[make_tuple(A[i], B[i], C[i])] = 1;
		if (A[i] == 1) {
			assert(0 <= B[i] && B[i] <= N - 1);
			assert(0 <= C[i] && C[i] <= N);
		}
		if (A[i] == 2) {
			assert(0 <= B[i] && B[i] <= N);
			assert(0 <= C[i] && C[i] <= N - 1);
		}
	}

	// Step #2. Prepare
	fact[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 1000000; i++) fact[i] = (1LL * i * fact[i - 1]) % mod;
	for (int i = 0; i <= 1000000; i++) factinv[i] = Div(1, fact[i], mod);

	// Step #3. Solve
	long long Answer = (2LL * N) * keiro(N, N) % mod;
	for (int i = 1; i <= M; i++) {
		if (A[i] == 1) {
			long long p1 = keiro(B[i], C[i]);
			long long p2 = keiro(N - (B[i] + 1LL), N - C[i]);
			Answer -= p1 * p2 % mod;
			Answer = (Answer + mod) % mod;
		}
		if (A[i] == 2) {
			long long p1 = keiro(B[i], C[i]);
			long long p2 = keiro(N - B[i], N - (C[i] + 1LL));
			Answer -= p1 * p2 % mod;
			Answer = (Answer + mod) % mod;
		}
	}

	// Step #4. Output
	cout << Answer << endl;
	return 0;
}
0