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問題 No.8030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー hari64
提出日時 2021-07-27 22:36:04
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,167 bytes
コンパイル時間 387 ms
コンパイル使用メモリ 82,496 KB
実行使用メモリ 77,664 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 20:38:44
合計ジャッジ時間 2,780 ms
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ソースコード

diff # 

def is_prime(n: int) -> bool:  # ミラー–ラビン素数判定法
    # https://qiita.com/srtk86/items/609737d50c9ef5f5dc59
    # http://miller-rabin.appspot.com/
    assert isinstance(n, int) and 0 < n
    if n == 2:
        return True
    if n == 1 or n & 1 == 0:
        return False
    d = (n - 1) >> 1
    while d & 1 == 0:
        d >>= 1  # n-1=(2**s)*d (dは奇数)
    if n <= 4759123141:
        L = [a for a in (2, 7, 61) if a < n]
    elif n <= 2**64:
        L = [a for a in (2, 7, 61, 325, 9375, 28178, 450775,
                         9780504, 1795265022)]
    if n >= 2**64:
        from random import randint  # これだけあればまず誤判定しない
        L += [randint(1, n-1) for _ in range(20)]
    for a in L:  # nが素数ならばa^d≡1 (mod p) もしくは
        t = d  # a^((2^r)*d)≡-1 (mod p) が成立すべき
        y = pow(a, t, n)
        while t != n - 1 and y != 1 and y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            t <<= 1
        if y != n - 1 and t & 1 == 0:
            return False
    else:
        return True


n = int(input())
for _ in range(n):
    x = int(input())
    print(x, int(is_prime(x)))
0