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問題 No.1685 One by One
ユーザー hitonanode
提出日時 2021-08-14 02:30:26
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 939 ms / 3,000 ms
コード長 2,282 bytes
コンパイル時間 148 ms
コンパイル使用メモリ 81,964 KB
実行使用メモリ 202,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 19:26:53
合計ジャッジ時間 17,214 ms
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ソースコード

diff # 

import itertools
N, M = map(int, input().split())

class facmod:
    def __init__(self, N: int, md: int) -> None:
        assert N < md
        self.md = md
        self.facs = [1] * (N + 1)
        self.facinvs = [1] * (N + 1)
        for i in range(1, N + 1):
            self.facs[i] = self.facs[i - 1] * i % md
        self.facinvs[N] = pow(self.facs[i], md - 2, md)
        for i in range(N - 1, 0, -1):
            self.facinvs[i] = self.facinvs[i + 1] * (i + 1) % md

    def nCr(self, n: int, r: int) -> int:
        if n < 0 or r < 0 or n < r:
            return 0
        return (self.facs[n] * self.facinvs[r]) % md * self.facinvs[n - r] % md

md = 1000000007
fac = facmod(N + M, md)

precalc = [[0] * (M + 1) for _ in range(N + 1)]
precalc[0][0] = 1
for n in range(N + 1):
    for m in range(M + 1):
        if n + m - 1 >= 0:
            precalc[n][m] = fac.nCr(n + m - 1, n - 1)
        if m >= 2:
            precalc[n][m] += precalc[n][m - 2]
            if precalc[n][m] >= md:
                precalc[n][m] -= md

ret = 0

if N % 2 == 0:
    half = (N - 1) // 2
    for nnonzero in range(half * 2 + 1):
        coeff = 0
        for npos in range(half + 1):
            if nnonzero - npos < 0 or nnonzero - npos > half:
                continue
            coeff += fac.nCr(N - 1, npos) * fac.nCr(N - 1 - npos, nnonzero - npos)
            coeff %= md
        tmp = 0
        for b0 in range(M + 1):
            if M - nnonzero - b0 < 0:
                break
            tmp += precalc[nnonzero][M - nnonzero - b0] * (2 - (b0 == 0))
        ret += tmp % md * coeff
        ret %= md
else:
    for npos in range(N // 2 + 1):
        for nneg in range(N // 2 + 1):
            nnonzero = npos + nneg
            coeff = 0
            if M - (npos + nneg) >= 0:
                coeff += precalc[nnonzero][M - nnonzero]
            m = M - npos - (N - nneg)
            if m >= 0:
                coeff += precalc[nnonzero][m] * 2
            m = M - (N - nnonzero) - (npos if npos > nneg else nneg) * 2
            if m >= 0:
                coeff += md - precalc[nnonzero][m]
            ret += fac.nCr(N, nnonzero) * fac.nCr(nnonzero, npos) % md * (coeff % md)
            ret %= md

print(ret)
0