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問題 No.1976 Cut then Connect
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2022-06-10 22:49:19
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 9,723 bytes
コンパイル時間 4,255 ms
コンパイル使用メモリ 235,884 KB
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最終ジャッジ日時 2024-09-21 06:42:04
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【グラフの入力】O(|V| + |E|)
/*
* 始点 終点の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構成する．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数
* g : ここにグラフを構築して返す
* undirected : 無向グラフなら true
* one_indexed : 入力が 1-indexed で与えられるなら true
*/
void read_graph(int n, int m, Graph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	g = Graph(n);
	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { a--; b--; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}
}


//【幅優先探索】O(|V| + |E|)（の改変）
/*
* グラフ g に対し始点を st として幅優先探索を行い，
* st から各頂点 s への最短経路長を dist[s] に格納する．
* s が st から到達不能な頂点の場合は dist[s] = INF となる．
*/
void breadth_first_search(const Graph& g, int st, vi& dist, const pii& fb) {
	// verify : https://algo-method.com/tasks/414

	int n = sz(g);

	dist = vi(n, INF); // スタートからの最短距離を保持するテーブル
	dist[st] = 0;

	queue<int> q; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	q.push(st);

	while (!q.empty()) {
		// 未探索の頂点 s を 1 つ得る．
		auto s = q.front(); q.pop();

		repe(t, g[s]) {
			// 発見済みの頂点なら何もしない．
			if (dist[t] != INF) continue;

			if (s == fb.first && t == fb.second) continue;
			if (t == fb.first && s == fb.second) continue;

			// スタートからの最短距離を確定する．
			dist[t] = dist[s] + 1;

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			q.push(t);
		}
	}
}


//【直径とその中点】O(n)（の改変）
/*
* 木の直径の両端点を ep = {s, t} に，経路 s → t の中点を ctr に格納し，直径の長さを返す．
* 中点が頂点 v のときは ctr = {v, v}，辺 es → et 上のときは ctr = {es, et} とする．
*
* 利用：【幅優先探索】
*/
int tree_diameter_and_midpoint(const Graph& g, int st, vi& path, const pii& fb) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc221/tasks/abc221_f

	int n = sz(g);

	// 頂点 0 から幅優先探索を行う．
	vi dist;
	breadth_first_search(g, st, dist, fb);

	// 頂点 0 からの距離が最も遠い点 ep0 を見つける．
	int d = -INF, ep0 = st;
	rep(i, n) {
		if (dist[i] < INF && chmax(d, dist[i])) ep0 = i;
	}

	dist = vi(n, -1); // スタートからの最短距離を保持するテーブル
	dist[ep0] = 0;
	vi parent(n); // 直前に通ってきた頂点（経路復元用）
	parent[ep0] = -1;
	queue<int> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	que.push(ep0);

	// 頂点 ep0 から幅優先探索を行う．
	while (!que.empty()) {
		auto s = que.front();
		que.pop();

		repe(t, g[s]) {
			if (dist[t] != -1) continue;

			if (s == fb.first && t == fb.second) continue;
			if (t == fb.first && s == fb.second) continue;

			dist[t] = dist[s] + 1;
			parent[t] = s;

			que.push(t);
		}
	}

	// 頂点 ep0 からの距離が最も遠い点 ep1 を見つける．
	d = 0; int ep1 = -1;
	rep(i, n) {
		if (chmax(d, dist[i])) ep1 = i;
	}

	// 直径の中点を得る．
	int v = ep1;
	path.clear();
	path.push_back(v);
	rep(i, d) {	
		v = parent[v];
		path.push_back(v);
	}

	return d;
}


// 直径の中点で切れば良いと思っていた．
void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	Graph g;
	read_graph(n, n - 1, g);

	vi path;  pii fb{ -1, -1 };
	int d = tree_diameter_and_midpoint(g, 0, path, fb);
	dump(path);

	if (d <= 2) EXIT(d);

	int res = INF;

	if (d % 2 == 0) {
		pii fb1 = { path[(d + 1) / 2], path[(d + 1) / 2 - 1] };
		vi path1;
		int d11 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2], path1, fb1);
		int d12 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2 - 1], path1, fb1);
		dump(fb1, path1, d11, d12);
		chmin(res, (d11 + 1) / 2 + (d12 + 1) / 2 + 1);

		pii fb2 = { path[(d + 1) / 2], path[(d + 1) / 2 + 1] };
		vi path2;
		int d21 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2], path2, fb2);
		int d22 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2 + 1], path2, fb2);
		dump(fb2, path2, d21, d22);
		chmin(res, (d21 + 1) / 2 + (d22 + 1) / 2 + 1);
	}
	else {
		pii fb1 = { path[(d + 1) / 2], path[(d + 1) / 2 - 1] };
		vi path1;
		int d11 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2], path1, fb1);
		int d12 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[(d + 1) / 2 - 1], path1, fb1);
		dump(fb1, path1, d11, d12);
		chmin(res, (d11 + 1) / 2 + (d12 + 1) / 2 + 1);
	}

	cout << res << endl;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	Graph g;
	read_graph(n, n - 1, g);

	vi path;  pii fb{ -1, -1 };
	int d = tree_diameter_and_midpoint(g, 0, path, fb);
	dump(path);

	if (d <= 2) EXIT(d);

	int res = INF;

	// 直径の中点の近くで切っておけばまあまあいい感じになるんじゃない？
	repi(i, max((d + 1) / 2 - 10, 0), min((d + 1) / 2 + 10, d - 1)) {
		pii fb = { path[i], path[i + 1] };
		dump(fb);
		vi hoge;
		int d1 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[i], hoge, fb);
		dump(hoge, d1);
		int d2 = tree_diameter_and_midpoint(g, path[i + 1], hoge, fb);
		dump(hoge, d2);
		chmin(res, (d1 + 1) / 2 + (d2 + 1) / 2 + 1);
	}

	cout << res << endl;
}
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