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問題 No.1999 Lattice Teleportation
コンテスト
ユーザー emthrm
提出日時 2023-03-10 01:54:08
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 7,035 bytes
コンパイル時間 3,000 ms
コンパイル使用メモリ 263,912 KB
実行使用メモリ 7,380 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 03:10:14
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（参考情報） 		judge3 / judge6
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
// constexpr int MOD = 998244353;
constexpr int MOD = 1000000007;
constexpr int DY4[]{1, 0, -1, 0}, DX4[]{0, -1, 0, 1};
constexpr int DY8[]{1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
constexpr int DX8[]{0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U>
inline bool chmax(T& a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U>
inline bool chmin(T& a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

template <int M>
struct MInt {
  unsigned int v;

  MInt() : v(0) {}
  MInt(const long long x) : v(x >= 0 ? x % M : x % M + M) {}

  static constexpr int get_mod() { return M; }
  static void set_mod(const int divisor) { assert(divisor == M); }

  static void init(const int x) {
    inv<true>(x);
    fact(x);
    fact_inv(x);
  }

  template <bool MEMOIZES = false>
  static MInt inv(const int n) {
    // assert(0 <= n && n < M && std::gcd(n, M) == 1);
    static std::vector<MInt> inverse{0, 1};
    const int prev = inverse.size();
    if (n < prev) return inverse[n];
    if constexpr (MEMOIZES) {
      // "n!" and "M" must be disjoint.
      inverse.resize(n + 1);
      for (int i = prev; i <= n; ++i) {
        inverse[i] = -inverse[M % i] * (M / i);
      }
      return inverse[n];
    }
    int u = 1, v = 0;
    for (unsigned int a = n, b = M; b;) {
      const unsigned int q = a / b;
      std::swap(a -= q * b, b);
      std::swap(u -= q * v, v);
    }
    return u;
  }

  static MInt fact(const int n) {
    static std::vector<MInt> factorial{1};
    const int prev = factorial.size();
    if (n >= prev) {
      factorial.resize(n + 1);
      for (int i = prev; i <= n; ++i) {
        factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
      }
    }
    return factorial[n];
  }

  static MInt fact_inv(const int n) {
    static std::vector<MInt> f_inv{1};
    const int prev = f_inv.size();
    if (n >= prev) {
      f_inv.resize(n + 1);
      f_inv[n] = inv(fact(n).v);
      for (int i = n; i > prev; --i) {
        f_inv[i - 1] = f_inv[i] * i;
      }
    }
    return f_inv[n];
  }

  static MInt nCk(const int n, const int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    return fact(n) * (n - k < k ? fact_inv(k) * fact_inv(n - k) :
                                  fact_inv(n - k) * fact_inv(k));
  }
  static MInt nPk(const int n, const int k) {
    return n < 0 || n < k || k < 0 ? 0 : fact(n) * fact_inv(n - k);
  }
  static MInt nHk(const int n, const int k) {
    return n < 0 || k < 0 ? 0 : (k == 0 ? 1 : nCk(n + k - 1, k));
  }

  static MInt large_nCk(long long n, const int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    inv<true>(k);
    MInt res = 1;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
      res *= inv(i) * n--;
    }
    return res;
  }

  MInt pow(long long exponent) const {
    MInt res = 1, tmp = *this;
    for (; exponent > 0; exponent >>= 1) {
      if (exponent & 1) res *= tmp;
      tmp *= tmp;
    }
    return res;
  }

  MInt& operator+=(const MInt& x) {
    if (std::cmp_greater_equal(v += x.v, M)) v -= M;
    return *this;
  }
  MInt& operator-=(const MInt& x) {
    if (std::cmp_greater_equal(v += M - x.v, M)) v -= M;
    return *this;
  }
  MInt& operator*=(const MInt& x) {
    v = static_cast<unsigned long long>(v) * x.v % M;
    return *this;
  }
  MInt& operator/=(const MInt& x) { return *this *= inv(x.v); }

  auto operator<=>(const MInt& x) const = default;

  MInt& operator++() {
    if (std::cmp_equal(++v, M)) v = 0;
    return *this;
  }
  MInt operator++(int) {
    const MInt res = *this;
    ++*this;
    return res;
  }
  MInt& operator--() {
    v = (v == 0 ? M - 1 : v - 1);
    return *this;
  }
  MInt operator--(int) {
    const MInt res = *this;
    --*this;
    return res;
  }

  MInt operator+() const { return *this; }
  MInt operator-() const { return MInt(v ? M - v : 0); }

  MInt operator+(const MInt& x) const { return MInt(*this) += x; }
  MInt operator-(const MInt& x) const { return MInt(*this) -= x; }
  MInt operator*(const MInt& x) const { return MInt(*this) *= x; }
  MInt operator/(const MInt& x) const { return MInt(*this) /= x; }

  friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const MInt& x) {
    return os << x.v;
  }
  friend std::istream& operator>>(std::istream& is, MInt& x) {
    long long v;
    is >> v;
    x = MInt(v);
    return is;
  }
};
using ModInt = MInt<MOD>;

void argument_sort(std::vector<std::pair<int, int>>* ps) {
  using Point = std::pair<int, int>;
  std::vector<Point> orthant[4]{};
  for (const Point& p : *ps) {
    if (p.second >= 0) {
      orthant[p.first >= 0 ? 2 : 3].emplace_back(p);
    } else {
      orthant[p.first >= 0].emplace_back(p);
    }
  }
  ps->clear();
  for (int i = 0; i < 4; ++i) {
    if (i == 2) {
      std::sort(orthant[i].begin(), orthant[i].end(),
                [](const Point& a, const Point& b) -> bool {
                  if (a.first == 0 && a.second == 0) {
                    return !(b.first == 0 && b.second == 0);
                  }
                  if (b.first == 0 && b.second == 0) return false;
                  return static_cast<long long>(a.first) * b.second -
                         static_cast<long long>(a.second) * b.first > 0;
                });
    } else {
      std::sort(orthant[i].begin(), orthant[i].end(),
                [](const Point& a, const Point& b) -> bool {
                  return static_cast<long long>(a.first) * b.second -
                         static_cast<long long>(a.second) * b.first > 0;
                });
    }
    std::copy(orthant[i].begin(), orthant[i].end(), std::back_inserter(*ps));
  }
}

__int128 abs(const __int128 x) {
  return x < 0 ? -x : x;
}

int main() {
  int n; cin >> n;
  vector<pair<int, int>> a;
  a.reserve(n);
  REP(_, n) {
    int a_i, b_i; cin >> a_i >> b_i;
    if (a_i == 0 && b_i == 0) continue;
    if (b_i < 0) a_i = -a_i, b_i = -b_i;
    a.emplace_back(a_i, b_i);
  }
  n = a.size();
  if (n == 0) {
    cout << 1 << '\n';
    return 0;
  }
  argument_sort(&a);
  vector<ll> p(n * 2, 0), q(n * 2, 0);
  REP(i, n) {
    p[i + 1] = p[i] + a[i].first;
    q[i + 1] = q[i] + a[i].second;
  }
  REP(i, n - 1) {
    p[n * 2 - 1 - i] = p[n * 2 - i] + a[n - 1 - i].first;
    q[n * 2 - 1 - i] = q[n * 2 - i] + a[n - 1 - i].second;
  }
  // REP(i, n * 2) cout << p[i] << ' ' << q[i] << '\n';
  ModInt ans = gcd(p.back(), q.back());
  FOR(i, 1, n * 2) ans += gcd(p[i] - p[i - 1], q[i] - q[i - 1]);
  ans = ans / 2 + 1;
  FOR(i, 2, n * 2) {
    const ll s = abs(static_cast<__int128>(p[i]) * q[i - 1] - static_cast<__int128>(p[i - 1]) * q[i]) % MOD;
    ans += ModInt(s) / 2;
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}
0