#907453 (Python3) No.2440 Accuracy of Integer Division Approximate Functions

• 問題: No.2440 Accuracy of Integer Division Approximate Functions
• ユーザー: 👑 Mizar
• 提出日時: 2023-08-25 14:29:05
• 言語: Python3 (3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 147 ms / 2,000 ms
• コード長: 881 bytes
• コンパイル時間: 175 ms
• コンパイル使用メモリ: 12,672 KB
• 実行使用メモリ: 10,752 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-06-06 08:53:03
• 合計ジャッジ時間: 3,688 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge4

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	26 ms; 10,624 KB
testcase_01	AC	147 ms; 10,624 KB
testcase_02	AC	139 ms; 10,624 KB
testcase_03	AC	143 ms; 10,624 KB
testcase_04	AC	138 ms; 10,752 KB
testcase_05	AC	143 ms; 10,624 KB
testcase_06	AC	100 ms; 10,496 KB
testcase_07	AC	99 ms; 10,624 KB
testcase_08	AC	99 ms; 10,624 KB
testcase_09	AC	101 ms; 10,624 KB
testcase_10	AC	100 ms; 10,624 KB
testcase_11	AC	146 ms; 10,752 KB
testcase_12	AC	145 ms; 10,752 KB
testcase_13	AC	143 ms; 10,624 KB
testcase_14	AC	143 ms; 10,752 KB
testcase_15	AC	142 ms; 10,624 KB
testcase_16	AC	70 ms; 10,752 KB
testcase_17	AC	70 ms; 10,624 KB
testcase_18	AC	71 ms; 10,624 KB
testcase_19	AC	71 ms; 10,624 KB
testcase_20	AC	70 ms; 10,624 KB

ソースコード

import sys
readline = sys.stdin.buffer.readline
write = sys.stdout.buffer.write

# calc sum_{i=0}^{n-1} floor((ai + b) / m)
def floor_sum_unsigned(n: int, m: int, a: int, b: int) -> int:
	assert n >= 0 and m > 0 and a >= 0 and b >= 0
	ans = 0
	while True:
		if a >= m:
			q, a = divmod(a, m)
			ans += (n * (n - 1) >> 1) * q
		if b >= m:
			q, b = divmod(b, m)
			ans += n * q
		y_max = a * n + b
		if y_max < m: return ans
		n, b = divmod(y_max, m)
		m, a = a, m

def solve(n: int, d: int, m: int, s: int) -> int:
	assert n >= 0 and d > 0 and m >= 0 and s >= 0
	pow2s, dm = 1 << s, d * m
	if pow2s != dm:
		n = min(n, d * pow2s // abs(dm - pow2s))
		n -= abs(floor_sum_unsigned(n + 1, pow2s, m, 0) - floor_sum_unsigned(n + 1, d, 1, 0))
	return n

for _ in range(int(readline())):
	n, d, m, s = map(int, readline().split())
	write(bytes("{}\n".format(solve(n, d, m, s)), 'utf-8'))