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問題 No.2390 Udon Coupon (Hard)
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2024-04-27 12:18:37
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 6 ms / 2,000 ms
コード長 2,333 bytes
コンパイル時間 12,795 ms
コンパイル使用メモリ 402,812 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-15 14:07:49
合計ジャッジ時間 14,798 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

// O((A_max)^2)解法
// 入力制約: 0 <= n <= 10^13, 0 < a_i < 2^15, 0 <= b_i, b_max * floor(n / a_min) <= 2^61
fn solve(n: u64, mut ab: [(u64, u64); 3]) -> u64 {
    let (a_min, a_max, _b_min, b_max) = ab.iter().fold(
        (!0u64, 0u64, !0u64, 0u64),
        |(a_min, a_max, b_min, b_max), &(a, b)| {
            (a.min(a_min), a.max(a_max), b.min(b_min), b.max(b_max))
        },
    );
    assert!(n <= 10_0000_0000_0000);
    assert!(a_min > 0 && a_max < 32768 && b_max.saturating_mul(n / a_min) <= (1u64 << 61));

    if ab[1].0 * ab[0].1 < ab[0].0 * ab[1].1 {
        ab.swap(0, 1);
    }
    if ab[2].0 * ab[0].1 < ab[0].0 * ab[2].1 {
        ab.swap(0, 2);
    }
    let [(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)] = ab;
    // a1inv = ceil(2^34 / a1) = floor((2^34 - 1) / a1) + 1
    // 2^32 / a1 <= a1inv < 2^32 / a1 + 1
    let a1inv = ((1u64 << 34) - 1) / a1 + 1;
    let (a1b2, a1b3) = (a1 * b2.max(1), a1 * b3.max(1));
    // w = max(floor(n / a1) - (a2 + a3), 0)
    let w = (n / a1).saturating_sub(a2 + a3);
    let (mut r, mut p, mut s) = (0, 0, n - w * a1);
    while p < a1b2 {
        let (mut q, mut t) = (0, s);
        while q < a1b3 {
            // 準定数を除数とする除算の定数倍高速化
            // 0 < {a1,a2,a3} < 2^15, 0 <= t < 2000*(2*2000+1)
            // a1 * t < 2^34 --> quot = floor(ceil(2^34 / a1) * t / 2^34) = floor(t / a1)
            let quot = t * a1inv >> 34;
            debug_assert_eq!(t / a1, quot);
            r.chmax(quot * b1 + p + q);
            if let Some(d) = t.checked_sub(a3) {
                t = d;
                q += b3;
            } else {
                break;
            }
        }
        if let Some(d) = s.checked_sub(a2) {
            s = d;
            p += b2;
        } else {
            break;
        }
    }
    r + w * b1
}

fn main() {
    proconio::input! { n: u64 }
    let ab: [(u64, u64); 3] = std::array::from_fn(|_| {
        proconio::input! { a: u64, b: u64 }
        (a, b)
    });
    println!("{}", solve(n, ab));
}

trait Change {
    fn chmax(&mut self, x: Self);
    fn chmin(&mut self, x: Self);
}
impl<T: PartialOrd> Change for T {
    fn chmax(&mut self, x: T) {
        if *self < x {
            *self = x;
        }
    }
    fn chmin(&mut self, x: T) {
        if *self > x {
            *self = x;
        }
    }
}
0