#110976 (C++14) No.409 ダイエット

提出ソース

結果

問題	No.409 ダイエット
ユーザー	satanic
提出日時	2016-08-14 21:23:45
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	37 ms / 2,000 ms
コード長	4,251 bytes
コンパイル時間	1,042 ms
コンパイル使用メモリ	121,532 KB
実行使用メモリ	9,908 KB
最終ジャッジ日時	2023-09-08 17:03:13
合計ジャッジ時間	5,269 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge13 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,400 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,424 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,492 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,432 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,396 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,428 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,408 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,424 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,632 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,388 KB
testcase_10	AC	2 ms 5,460 KB
testcase_11	AC	2 ms 5,392 KB
testcase_12	AC	2 ms 5,420 KB
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testcase_17	AC	2 ms 5,444 KB
testcase_18	AC	2 ms 5,548 KB
testcase_19	AC	2 ms 5,420 KB
testcase_20	AC	2 ms 5,424 KB
testcase_21	AC	2 ms 5,488 KB
testcase_22	AC	2 ms 5,544 KB
testcase_23	AC	2 ms 5,404 KB
testcase_24	AC	2 ms 5,420 KB
testcase_25	AC	2 ms 5,428 KB
testcase_26	AC	2 ms 5,560 KB
testcase_27	AC	2 ms 5,384 KB
testcase_28	AC	2 ms 5,432 KB
testcase_29	AC	2 ms 5,388 KB
testcase_30	AC	2 ms 5,464 KB
testcase_31	AC	2 ms 5,420 KB
testcase_32	AC	2 ms 5,444 KB
testcase_33	AC	2 ms 5,632 KB
testcase_34	AC	2 ms 5,408 KB
testcase_35	AC	3 ms 5,424 KB
testcase_36	AC	2 ms 5,444 KB
testcase_37	AC	2 ms 5,592 KB
testcase_38	AC	3 ms 5,476 KB
testcase_39	AC	2 ms 5,464 KB
testcase_40	AC	2 ms 5,492 KB
testcase_41	AC	2 ms 5,568 KB
testcase_42	AC	3 ms 5,472 KB
testcase_43	AC	2 ms 5,436 KB
testcase_44	AC	2 ms 5,484 KB
testcase_45	AC	2 ms 5,540 KB
testcase_46	AC	2 ms 5,488 KB
testcase_47	AC	2 ms 5,536 KB
testcase_48	AC	2 ms 5,672 KB
testcase_49	AC	2 ms 5,492 KB
testcase_50	AC	2 ms 5,476 KB
testcase_51	AC	2 ms 5,436 KB
testcase_52	AC	2 ms 5,440 KB
testcase_53	AC	2 ms 5,460 KB
testcase_54	AC	2 ms 5,432 KB
testcase_55	AC	15 ms 6,948 KB
testcase_56	AC	26 ms 7,672 KB
testcase_57	AC	30 ms 9,840 KB
testcase_58	AC	14 ms 7,004 KB
testcase_59	AC	19 ms 7,252 KB
testcase_60	AC	12 ms 6,640 KB
testcase_61	AC	26 ms 8,984 KB
testcase_62	AC	28 ms 9,692 KB
testcase_63	AC	26 ms 8,772 KB
testcase_64	AC	15 ms 6,884 KB
testcase_65	AC	27 ms 8,272 KB
testcase_66	AC	28 ms 9,372 KB
testcase_67	AC	22 ms 8,188 KB
testcase_68	AC	19 ms 7,144 KB
testcase_69	AC	26 ms 8,592 KB
testcase_70	AC	31 ms 8,456 KB
testcase_71	AC	19 ms 7,132 KB
testcase_72	AC	37 ms 9,908 KB
testcase_73	AC	36 ms 8,452 KB
testcase_74	AC	22 ms 7,400 KB
testcase_75	AC	35 ms 8,768 KB
testcase_76	AC	25 ms 8,004 KB
testcase_77	AC	18 ms 6,736 KB
testcase_78	AC	19 ms 7,644 KB
testcase_79	AC	16 ms 6,688 KB
testcase_80	AC	35 ms 9,324 KB
testcase_81	AC	35 ms 8,524 KB
testcase_82	AC	26 ms 8,004 KB
testcase_83	AC	28 ms 7,996 KB
testcase_84	AC	23 ms 6,908 KB
testcase_85	AC	5 ms 5,716 KB
testcase_86	AC	23 ms 7,208 KB
testcase_87	AC	31 ms 8,588 KB
testcase_88	AC	14 ms 6,160 KB
testcase_89	AC	27 ms 6,944 KB
testcase_90	AC	13 ms 5,820 KB
testcase_91	AC	28 ms 6,924 KB

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ソースコード

raw source code

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <vector>
#include <array>
#include <chrono>
#include <random>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
#define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__);
template<typename T> void Scan(T& t) { std::cin >> t; }
template<typename First, typename...Rest>void Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); }
#define OUT(d) std::cout<<d;
#define FOUT(n, d) std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(n)<<d;
#define SOUT(n, c, d) std::cout<<std::setw(n)<<std::setfill(c)<<d;
#define SP std::cout<<" ";
#define TAB std::cout<<"\t";
#define BR std::cout<<"\n";
#define ENDL std::cout<<std::endl;
#define FLUSH std::cout<<std::flush;
#define VEC(type, c, n) std::vector<type> c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i;
#define MAT(type, c, m, n) std::vector<std::vector<type>> c(m, std::vector<type>(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i;
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i)
#define REP(i, n) for(int i=0;i<int(n);++i)
#define RREP(i, n) for(int i=(n)-1;i>=0;--i)
#define PAIR std::pair<int, int>
#define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b)
#define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y<a1 && b0<=x && x<b1)
#define SHOW(d) {std::cout << #d << "\t:" << d << "\n";}
#define SHOWVECTOR(v) {std::cout << #v << "\t:";for(const auto& i : v){std::cout << i << " ";}std::cout << "\n";}
#define SHOWVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout << j << " ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout<<'('<<j.first<<", "<<j.second<<") ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR(v) {for(const auto& i:v){std::cout<<'('<<i.first<<", "<<i.second<<") ";}std::cout<<"\n";}
#define CHECKTIME(state) {auto start=std::chrono::system_clock::now();state();auto end=std::chrono::system_clock::now();auto res=std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"<<res<<"ns  ("<<res/(1.0e9)<<"s)]\n";}
#define SHOWQUEUE(a) {std::queue<decltype(a.front())> tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i<static_cast<int>(a.size()); ++i){std::cout << tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";}

#define int ll
using ll = long long;
constexpr int INFINT = 1 << 30;
constexpr ll INFLL = 1LL << 60;
constexpr double EPS = 0.0000001;
constexpr int MOD = 1000000007;

// dp[i] := i番目にドーナツを食べたときの体重の変化量の最小値
ll dp[300005];
int deq[300005];

signed main() {
	INIT;
	VAR(ll, n, a, b, w);
	VEC(int, d, n);

	// 直線y=-G[t]*x+F[i]に対してx=iだった時の値y
	auto f = [&](int t, int i) ->ll {
		return  -(t*b)*i + (dp[t] + t*a + (t*t + t) / 2 * b);
	};

	// 直線f1, f2, f3のうちf2がいつか最小値を取る可能性があるかを判定する
	auto check = [&](int f1, int f2, int f3) {
		ll a1 = -(f1*b), b1 = (dp[f1] + f1*a + (f1*f1 + f1) / 2 * b);
		ll a2 = -(f2*b), b2 = (dp[f2] + f2*a + (f2*f2 + f2) / 2 * b);
		ll a3 = -(f3*b), b3 = (dp[f3] + f3*a + (f3*f3 + f3) / 2 * b);
		return (a2 - a1)*(b3 - b2) >= (b2 - b1)*(a3 - a2);
	};
	
	deq[0] = 0;
	int h = 0, t = 1;

	dp[0] = 0;
	FOR(i, 1, n + 1) {
		// 先頭が最小値を取らなければ取り除く
		while (h + 1 < t && f(deq[h], i) >= f(deq[h + 1], i)) ++h;

		dp[i] = f(deq[h], i) - a*(i - 1) + (i*i - i) / 2 * b + d[i - 1];

		// 末尾から最小値を取る可能性がなくなったものを取り除く
		while (h + 1 < t && check(deq[t - 2], deq[t - 1], i)) --t;
		// 直線を追加
		deq[t++] = i;
	}
	ll ans = INFLL;
	REP(i, n + 1) {
		ans = std::min(ans, dp[i] - a*(n - i) + (n - i)*(n - i + 1)/2*b);
	}
	OUT(ans+w)BR;
	return 0;
}

yukicoder

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