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No.959 tree and fire

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が106 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 134
作問者 : homesentinel / テスター : tempura_pp
5 ProblemId : 3605 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2019-12-18 17:22:04

問題文

N×M のマスがあります。
最初それぞれのマスに確率Pで木があり、木がない場合は火があります。
火の4近傍(火と辺を共有するマス)にある木は消滅します。
消滅しなかった木の本数の期待値を求めてください。
なお相対誤差もしくは絶対誤差が106以下の場合正答となります。

入力

N M
P

1N,M109
0P1
N,M は整数
P は小数点以下高々7桁の実数

出力

消滅しなかった木の本数の期待値を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
1 2 
0.5            
出力
0.5000000000

消滅しなかった木の本数が0になる確率は0.75
消滅しなかった木の本数が2になる確率は0.25
なので期待値は0.5になります。

サンプル2
入力
2 2
0.25
出力
0.0625000000

サンプル3
入力
1333 79
0.63
出力
10615.7879680041

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