No.959 tree and fire
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 131
作問者 :
homesentinel
/ テスター :
tempura_pp
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homesentinel
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tempura_pp
問題文最終更新日: 2019-12-18 17:22:04
問題文
$N \times M$ のマスがあります。
最初それぞれのマスに確率$P$で木があり、木がない場合は火があります。
火の4近傍(火と辺を共有するマス)にある木は消滅します。
消滅しなかった木の本数の期待値を求めてください。
なお相対誤差もしくは絶対誤差が$10 ^ {-6}$以下の場合正答となります。
入力
$N\ M$ $P$
$1 \le N, M \le 10^9$
$0 \le P \le 1 $
$N, M$ は整数
$P$ は小数点以下高々7桁の実数
出力
消滅しなかった木の本数の期待値を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
1 2 0.5
出力
0.5000000000
消滅しなかった木の本数が0になる確率は0.75
消滅しなかった木の本数が2になる確率は0.25
なので期待値は0.5になります。
サンプル2
入力
2 2 0.25
出力
0.0625000000
サンプル3
入力
1333 79 0.63
出力
10615.7879680041
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