No.959 tree and fire

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 92
作問者 : homesentinel214homesentinel214 / テスター : tempura_pptempura_pp
3 ProblemId : 3605 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2019-12-18 17:22:04

問題文

$N \times M$ のマスがあります。
最初それぞれのマスに確率$P$で木があり、木がない場合は火があります。
火の4近傍(火と辺を共有するマス)にある木は消滅します。
消滅しなかった木の本数の期待値を求めてください。
なお相対誤差もしくは絶対誤差が$10 ^ {-6}$以下の場合正答となります。

入力

$N\ M$
$P$

$1 \le N, M \le 10^9$
$0 \le P \le 1 $
$N, M$ は整数
$P$ は小数点以下高々7桁の実数

出力

消滅しなかった木の本数の期待値を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
1 2 
0.5            
出力
0.5000000000

消滅しなかった木の本数が0になる確率は0.75
消滅しなかった木の本数が2になる確率は0.25
なので期待値は0.5になります。

サンプル2
入力
2 2
0.25
出力
0.0625000000

サンプル3
入力
1333 79
0.63
出力
10615.7879680041

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