問題文

正の整数からなる長さ $N$ の数列 $A = A_1,A_2,\ldots,A_N$ があります。 あなたは各 $i\in\{1,2,\ldots,N\}$ に対して次の操作を行うことで、数列 $B = B_1,B_2,\ldots,B_N$ を作ることにしました。

• $x_i\in \{-1,0,1\}$ を選び、$B_i = A_ix_i$ と定める。

次の $2$ 条件が共に成り立つようにしてください。

• 数列 $B$ は零和である。つまり、$\sum_{i=1}^NB_i=0$ が成り立つ。
• 数列 $B$ に $0$ でない項が存在する。

入力

$N$
$A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

• 入力は全て整数である。
• $1\leqq N\leqq 150000$
• $1\leqq A_i\leqq 150000$

出力

操作によって条件を満たす数列が得ることが不可能なら、Noと出力してください。 可能な場合には、$1$ 行目にYesと出力し、$2$ 行目に操作後の数列 $B = B_1,B_2,\ldots,B_N$ を空白区切りで出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

5
1 2 3 4 5

Yes
1 -2 0 -4 5

3
2019 5 1

No

2
10 10

Yes
10 -10

9
314 159 265 358 979 323 846 264 338

Yes
314 159 0 358 0 -323 -846 0 338