No.1033 乱数サイ

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 277
作問者 : RuteRute / テスター : nmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnm
1 ProblemId : 4232 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-04-21 20:43:20

問題文

一般的に乱数サイとは

0から9までの数字がちょうど2回ずつ現れるようになっているサイコロのことをいいます。

今回は、$0$から$N$までの整数がちょうど$K$回ずつ現れるようになっているサイコロを考えます。
(ただし、それぞれの整数が等確率で出るものとします)

このサイコロの出目の期待値を求めて下さい。

入力

$N$ $K$

入力は整数です
$1≦N≦10^5$
$1≦K≦10^5$

出力

サイコロの出目の期待値を出力して下さい。
ただし、$10^{-5}$以下の誤差は許容されます。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
1.0

$N=2$, $K=2$のとき、出目の期待値は

$\frac{1}{6}×0+\frac{1}{6}×0+\frac{1}{6}×1+\frac{1}{6}×1+\frac{1}{6}×2+\frac{1}{6}×2= 1.0$
です。

サンプル2
入力
4 3
出力
2.0

$\frac{1}{15}×0+\frac{1}{15}×0+\frac{1}{15}×0+\frac{1}{15}×1+\frac{1}{15}×1+\frac{1}{15}×1 + \frac{1}{15}×2+\frac{1}{15}×2+\frac{1}{15}×2+\frac{1}{15}×3+\frac{1}{15}×3+\frac{1}{15}×3 + \frac{1}{15}×4+\frac{1}{15}×4+\frac{1}{15}×4= 2.0$です。

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