No.1033 乱数サイ

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No.1033 乱数サイ

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 5}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
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0 ProblemId : 4232 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2020-04-21 20:43:20

問題文

一般的に乱数サイとは

0から9までの数字がちょうど2回ずつ現れるようになっているサイコロのことをいいます。

今回は、 $0$ から $N$ までの整数がちょうど $K$ 回ずつ現れるようになっているサイコロを考えます。
(ただし、それぞれの整数が等確率で出るものとします)

このサイコロの出目の期待値を求めて下さい。

入力

 $N$   $K$

入力は整数です
$1 ≦ N ≦ 10^{5}$
$1 ≦ K ≦ 10^{5}$

出力

サイコロの出目の期待値を出力して下さい。
ただし、 $10^{- 5}$ 以下の誤差は許容されます。

サンプル

サンプル1

入力

2 2

出力

1.0

$N = 2$ , $K = 2$ のとき、出目の期待値は

$\frac{1}{6} \times 0 + \frac{1}{6} \times 0 + \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times 2 + \frac{1}{6} \times 2 = 1.0$
です。

サンプル2

入力

4 3

出力

2.0

$\frac{1}{15} \times 0 + \frac{1}{15} \times 0 + \frac{1}{15} \times 0 + \frac{1}{15} \times 1 + \frac{1}{15} \times 1 + \frac{1}{15} \times 1 + \frac{1}{15} \times 2 + \frac{1}{15} \times 2 + \frac{1}{15} \times 2 + \frac{1}{15} \times 3 + \frac{1}{15} \times 3 + \frac{1}{15} \times 3 + \frac{1}{15} \times 4 + \frac{1}{15} \times 4 + \frac{1}{15} \times 4 = 2.0$ です。

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