問題文

今から皆さんに、グリッドに関するクイズを出すフッピィ～♪ まずは初級編だピ！

テスターのふっぴーさんは、$ N \times N $ のグリッド状の市に住んでいます。 グリッドの各マスは、左上を $ ( 0, 0 ) $ とするようなお名前を持っています。 そこから、$ i $ マス下へ、$ j $ マス右へ進んだところにあるマスのお名前は、$ ( i, j ) $ です。 マス目に個性をです。これぞダイバーシティーです。（市だけに）

現在の時刻は $ 0 $ です。 テスターのふっぴーさんは、最も左上のマス $ (0, 0) $ にいます。 テスターのふっぴーさんは、はじめ右を向いています。

ここから毎回「ゲーム終了」まで、時刻の変わり目に移動をするピィ～♪ ルールを説明するピ！

• 一度訪問したマスは二度と訪問してはいけません。
• 四方のいずれにも未訪問のマスがなければ、そこで「ゲーム終了」です。
• 前方（今向いている方向）にマスが存在して、未訪問ならばそこに移動です。
• そうでないならば、前方に未訪問のマスが来るまで、時計回りに回転を繰り返して、未訪問のマスが目の前に来たらそこに移動です。

この一連の移動によって、テスターのふっぴーさんはすべてのマスを訪問して「ゲーム終了」をすることが証明できます。

例を挙げましょう。$ N = 4 $ ならば、このような順番で訪問することになります。

0 1 2 3
11 12 13 4
10 15 14 5
9 8 7 6

さて、問題です（ピィ省略）。テスターのふっぴーさんがマス $ ( I, J ) $ を訪問するのは、時刻がいくつのときでしょうかピ！

入力

$Q$
$N_0\ I_0\ J_0$
$\cdots$
$N_{Q-1}\ I_{Q-1}\ J_{Q-1}$

この問題は、複数テストケースの問題です。 $ 1 $ 行目には、テストケースの数 $ Q $ が、一行の整数で入力されます。 $ 2 $ 行目以降の $ Q $ 行には、グリッドの一辺の長さ $ N_i $、問題のマス目の縦位置 $ I_i $、横位置 $ J_i $ が空白区切りで与えられます。

制約

• $ 1 \leq Q \leq 100 $
• $ 1 \leq N_i \leq 10 ^ 9 $
• $ 0 \leq I_i < N $
• $ 0 \leq J_i < N $

出力

$t_0$
$\cdots$
$t_{Q-1}$

サンプル

1
2 1 1

2

0 1
3 2