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No.1042 愚直大学

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 266
作問者 : SuunnSuunn / テスター : asdf1asdf1
5 ProblemId : 3619 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-05-03 18:22:21

問題文

 高橋くんは愚直大学(略称:直大)の学生です。

 一方で、高橋くんのライバルである低橋くんは高速化大学(略称:速大)の学生です。ある日、ふたりは問題の早解き勝負をすることにしました。

 問題のサイズは$N$で表されます。高橋くんは愚直大学の学生なので、問題に対して愚直に計算を始め、問題を解き終えるまでに$N^2$秒かかります。一方、低橋くんは高速化大学の学生なので、問題を見てから$P$秒後には解こうとしている問題に二分探索というアルゴリズムが使えることに気づき、実際に問題を解き始めてから解き終えるまでにさらに$Q*N*log_2 N$秒かかります。

 高橋くんは低橋くんに勝ちたいので、高橋くんが問題を解き終えるのが低橋くんより遅くならないような範囲でもっとも大きい$N$を求めてください。ただし、$N=1$のとき、高橋くんが低橋くんに勝てることが保証されています。

(注意):$N$が整数である必要はありません。また、出力には$10^{-5}$までの誤差が許されます。

(2020/5/3追記:制約上で、問題サイズが1以上かつ求めるN以下のとき高橋君が低橋君に負けないことが証明できます。)

入力

$P\ Q$

$2 \le P \le 10^9$
$1 \le Q \le 10^9$
$P,Q$は整数である

出力

高橋くんが負けないような問題の最大のサイズを求めてください。ただし、出力には$10^{-5}$までの絶対誤差または相対誤差が許されます。

サンプル

サンプル1
入力
8 1
出力
4.000000000

$N=4$のとき、高橋くんと低橋くんは同時に問題を解き終えます。

サンプル2
入力
7654321 1234567
出力
30706182.561749045

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