No.1048 Zero (Advanced)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 209
作問者 : stoqstoq / テスター : tran0826tran0826
6 ProblemId : 4117 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-05-07 17:15:20

問題文

Tくんは整数 $N$ を持っています。はじめ、$N=0$ です。
Tくんは次の操作を $K$ 回行います。

・整数 $i \ (L \leq i \leq R)$ を1つ選ぶ。その後 $N$ を、$N+i$ を $M$ で割った余りで置き換える。

$K$ 回の操作後に、再び $N=0$ となるような操作列は存在するでしょうか? 存在するならばYesを、そうでないならばNoを出力してください。

入力

$L\ R\ M\ K$

$L,R,M,K$は整数
$0 \leq L \leq R \leq 10^9$
$1 \leq M \leq 10^9$
$0 \leq K \leq 10^9$

出力

条件を満たす操作列が存在するならばYesを、そうでないならNoを出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 7 5 2
出力
Yes

例えば1回目の操作で $i = 3$、2回目の操作で $i = 7$ とすると、 $N$ は $0 \to 3 \to 0$ となります。

サンプル2
入力
2 3 4 1
出力
No

どのように $i$ を選んでも $N=0$ にはなりません。

サンプル3
入力
2 3 4 0
出力
Yes

操作を行わないので $N=0$ のままです。

サンプル4
入力
10 53 100 2
出力
Yes

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