問題文

この問題の実行時間制限は3sであり、C++以外での正解が困難な可能性があります。入出力はscanf/printfを使うことを推奨します。

$N$行$N$列の格子状に$N^2$個のランプが配置されています。
上から$i$行目、左から$j$列目のランプをランプ$(i,j)$と呼ぶことにします。
$N^2$個のランプの状態を表す盤面が$M$個与えられ、$A_{i,j,k}$が#なら$i$個目の盤面のランプ$(j,k)$が点灯していて、.なら消灯しています。
$1 \le i \lt j \le M$を満たす全ての$i,j$について、$A_i$の盤面から始めて以下に従って$A_j$の盤面を作ることができるかを判定してください。

あなたは、整数$k$を選んで以下のいずれかを選んで実行するということを、0回以上の任意の回数できます。

• $i=k$となるようなランプ$(i,j)$全てについて、点灯しているなら消灯し、そうでないなら点灯する。
• $j=k$となるようなランプ$(i,j)$全てについて、点灯しているなら消灯し、そうでないなら点灯する。
• $i+j=k$となるようなランプ$(i,j)$全てについて、点灯しているなら消灯し、そうでないなら点灯する。
• $i-j=k$となるようなランプ$(i,j)$全てについて、点灯しているなら消灯し、そうでないなら点灯する。

入力

$N\ M$
$A_{1,1,1}A_{1,1,2}A_{1,1,3}\dots A_{1,1,N}$
$A_{1,2,1}A_{1,2,2}A_{1,2,3}\dots A_{1,2,N}$
$A_{1,3,1}A_{1,3,2}A_{1,3,3}\dots A_{1,3,N}$
$\hspace{55pt} \vdots$
$A_{1,N,1}A_{1,N,2}A_{1,N,3}\dots A_{1,N,N}$

$A_{2,1,1}A_{2,1,2}A_{2,1,3}\dots A_{2,1,N}$
$A_{2,2,1}A_{2,2,2}A_{2,2,3}\dots A_{2,2,N}$
$A_{2,3,1}A_{2,3,2}A_{2,3,3}\dots A_{2,3,N}$
$\hspace{55pt} \vdots$
$A_{2,N,1}A_{2,N,2}A_{2,N,3}\dots A_{2,N,N}$

$\hspace{60pt} \vdots$

$A_{M,1,1}A_{M,1,2}A_{M,1,3}\dots A_{M,1,N}$
$A_{M,2,1}A_{M,2,2}A_{M,2,3}\dots A_{M,2,N}$
$A_{M,3,1}A_{M,3,2}A_{M,3,3}\dots A_{M,3,N}$
$\hspace{55pt} \vdots$
$A_{M,N,1}A_{M,N,2}A_{M,N,3}\dots A_{M,N,N}$

$1 \le N \le 200$
$2 \le M \le 200$
$N,M$は整数
$A_{i,j,k}$は#又は.である

出力

以下の形式に従って出力してください。

$B_{1,2}B_{1,3}B_{1,4}B_{1,5}\dots B_{1,M}$
$B_{2,3}B_{2,4}B_{2,5}\dots B_{2,M}$
$B_{3,4}B_{3,5}\dots B_{3,M}$
$\hspace{17pt} \vdots$
$B_{M - 1,M}$

サンプル

5 3
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0101
010
01
0

1 2
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