問題文

あなたと Enjapma 君は、 $2$ 人でゲームをすることにしました。
ゲームのルールは次の通りです。

• $1$ . 机の上に $N$ 個の宝箱が置かれている。$N$ は偶数である。宝箱は初め、全て閉じている。
• $2$ . 宝箱の中には宝石がいくつか入っている。宝石には、種類が $M$ 種類あり、$i$ 番目の宝箱には、 $j$ 種類目の宝石が $A_{ij}$ 個入っている。
• $3$ . ゲームは先攻と後攻に分かれて行う。あなたが先攻で、Enjapma 君が後攻である。
• $4$ . 先攻と後攻が交互に、閉じている宝箱を $1$ つ選んで開け、中の宝石を全て獲得する。以後、閉じている宝箱がなくなるまでこれを繰り返す。
• $5$ . 両プレイヤーそれぞれの得点は、獲得した $j$ 種類目の宝石の数を $C_j$ 個として、 ${C_1}^2 + {C_2}^2 + {C_3}^2 + ... + {C_M}^2$ で表される。

入力

$N\ M$
$A_{11}\ A_{12}\ \dots\ A_{1M}$
$A_{21}\ A_{22}\ \dots\ A_{2M}$
$\vdots$
$A_{N1}\ A_{N2}\ \dots\ A_{NM}$

• 入力はすべて整数
• $N$ は偶数
• $2 \le N \le 300$
• $1 \le M \le 300$
• $0 \le A_{ij} \le 100$

出力

あなたが $X - Y$ の値を最大化、Enjapma 君が $X-Y$ の値を最小化する戦略を取った場合の、$X-Y$ の値を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

4 3
1 2 0
2 0 1
1 1 0
0 0 1

5

2 4
2 0 2 0
0 5 2 2

25

4 3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0

0