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No.1061 素敵な数列

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 (複数の解が存在する可能性があります)
タグ : / 解いたユーザー数 17
作問者 : Enjapma_kyoproEnjapma_kyopro / テスター : MisterMister
4 ProblemId : 4260 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-05-19 01:29:51

問題文

長さが $3N$ であるような整数からなる数列であって、以下の条件を満たすようなものを「素敵な数列」と言います。

条件:すべての $i$ $(0 \le i \le N-1)$ について、以下の両方が成り立つ。

  • 数列に $i$ はちょうど $3$ 回現れる。
  • 「$1$ 回目に現れる $i$ と $2$ 回目に現れる $i$ の間にある要素の個数」と、
    「$2$ 回目に現れる $i$ と $3$ 回目に現れる $i$ の間にある要素の個数」の差の絶対値が、ちょうど $i$ である。

$N$ が与えられるので、「素敵な数列」を $1$ つ出力してください。
複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。
もし存在しない場合は、 $-1$ を出力してください。

入力

$N$

  • $N$ は $1$ 以上 $10^5$ 以下の整数

出力

「素敵な数列」が存在する場合、第 $1$ 項から順に、半角スペースを開けて、$3N$ 個の要素を出力してください。
複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。
存在しない場合、 $-1$ を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
出力
0 0 0

$1$ 個目の $0$ と $2$ 個目の $0$ の間に要素が $0$ 個あります。
$2$ 個目の $0$ と $3$ 個目の $0$ の間に要素が $0$ 個あります。
この差は $0$ であり、条件を満たしています。

サンプル2
入力
2
出力
-1

サンプル3
入力
3
出力
2 0 2 1 0 1 2 0 1

$0$ の間にある要素の個数は $2$ 個と $2$ 個で、この差は $0$ であり、条件を満たしています。
$1$ の間にある要素の個数は $1$ 個と $2$ 個で、この差は $1$ であり、条件を満たしています。
$2$ の間にある要素の個数は $1$ 個と $3$ 個で、この差は $2$ であり、条件を満たしています。

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