No.1061 素敵な数列
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作問者 :
Enjapma_kyopro
/ テスター :
Mister
問題文
長さが $3N$ であるような整数からなる数列であって、以下の条件を満たすようなものを「素敵な数列」と言います。
条件：すべての $i$ $(0 \le i \le N-1)$ について、以下の両方が成り立つ。
- 数列に $i$ はちょうど $3$ 回現れる。
- 「$1$ 回目に現れる $i$ と $2$ 回目に現れる $i$ の間にある要素の個数」と、
「$2$ 回目に現れる $i$ と $3$ 回目に現れる $i$ の間にある要素の個数」の差の絶対値が、ちょうど $i$ である。
$N$ が与えられるので、「素敵な数列」を $1$ つ出力してください。
複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。
もし存在しない場合は、 $-1$ を出力してください。
入力
$N$
- $N$ は $1$ 以上 $10^5$ 以下の整数
出力
「素敵な数列」が存在する場合、第 $1$ 項から順に、半角スペースを開けて、$3N$ 個の要素を出力してください。
複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。
存在しない場合、 $-1$ を出力してください。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
1
出力
0 0 0
$1$ 個目の $0$ と $2$ 個目の $0$ の間に要素が $0$ 個あります。
$2$ 個目の $0$ と $3$ 個目の $0$ の間に要素が $0$ 個あります。
この差は $0$ であり、条件を満たしています。
サンプル2
入力
2
出力
-1
サンプル3
入力
3
出力
2 0 2 1 0 1 2 0 1
$0$ の間にある要素の個数は $2$ 個と $2$ 個で、この差は $0$ であり、条件を満たしています。
$1$ の間にある要素の個数は $1$ 個と $2$ 個で、この差は $1$ であり、条件を満たしています。
$2$ の間にある要素の個数は $1$ 個と $3$ 個で、この差は $2$ であり、条件を満たしています。
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