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No.1068 #いろいろな色 / Red and Blue and more various colors (Hard)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.500秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 108
作問者 : leafirbyleafirby / テスター : harady_a_humanharady_a_human
5 ProblemId : 4302 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-06-03 02:38:16

No.1066とこの問題は同じ問題ですが,制約と実行時間制限とメモリ制限が異なります。(21:30追記)

問題文

ここに$N$個の箱があります。$i(1\leq i\leq N)$個目の箱には玉が$A_i$個入っています。
より具体的に，箱$i$には，色$1$から色$A_i$までのすべての色の玉が$1$個ずつ入っています．
このとき,$Q$個のクエリに答えてください。$i(1\leq i\leq Q)$個目のクエリは，次の通りです。

  • それぞれの箱から玉を1つずつ取り出したとき,色$1$の玉が$B_i$個含まれる場合の数を$mod998244353$で出力して下さい．

    • 入力

    $N\ Q$
$A_1\ A_2\ ...\ A_N$
$B_1\ B_2\ ...\ B_Q$

    $1\le N\le 2\times 10^5$
    $1\le Q\le min(N+1,5000)$
    $1\le A_i\le 10^{18}$
    $0\le B_i\le N$
    入力はすべて整数

    出力

    $Q$個のクエリに答えて，最後に改行してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    3 4
3 4 5
0 1 2 3
    出力
    24
26
9
1

    玉の取り方は全部で$60$通りあります．そのうち色$1$の玉が$1$つも含まれないような取り方は$24$通りあります．

    サンプル2
    入力
    4 3
1 3 3 3
3 1 4
    出力
    6
8
1

    サンプル3
    入力
    3 2
5 7 5
1 3
    出力
    64
1

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