No.108 トリプルカードコンプ

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 83
作問者 : sugim48sugim48
7 ProblemId : 121 / 出題時の順位表

問題文

あなたは「yu☆ki☆王」というトレーディングカードゲームにハマっている。
このゲームには $N$ 種類のカードがあり、あなたは既に何枚かを持っている。
あなたは全種類のカードをコンプリートしたい。
ただし、このゲームは同種類のカードを $3$ 枚までデッキに組み込めるので、各種類とも最低 $3$ 枚ずつ集めたい。
あなたは $1$ 枚ずつカードを買うが、どの種類が手に入るかは完全にランダムである。
(手持ちのカードによらず、各種類とも $1/N$ の確率で手に入る。)
さて、コンプリートするまでにあなたが買うことになるカードの枚数の期待値はいくつか?

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$1$ 行目に、カードの種類数を表す $N(1\leq N\leq100)$ が与えられる。
$2$ 行目に、$i$ 種類目のカードの所持数を表す$A_i(0\leq A_i\leq10)$ が空白区切りで与えられる。

出力

期待値を一行に出力せよ。
絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下ならば許容される。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
0
出力
3

サンプル2
入力
2
1 2
出力
4.5

サンプル3
入力
8
3 4 5 6 7 8 9 10
出力
0

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