問題文

yukiさんは一列に並んだ $N$ 個のマスを $0$ から $N$ の整数で埋めようとしています。具体的には次の操作に則ります。

1. $0$ 以上 $N$ 以下の整数 $M$ を一つ定める。
2. 相異なる $N-M$ 個のマスに $0$ を書き込む。ただし, $0$ を書き込む順番が異なる操作は区別する。
3. 他の $M$ マスに $1$ から $N$ の自然数を書き込む。書き込んだ整数の総和は $K$ でなければならない。また、 $M$ マスに書き込む順番が異なる操作は区別されない。
4. $i$ マス目に書かれた整数 $A_i$ について、 $A_i+1$ の総積の二乗をその操作の「スコア」とする。しかし、 $Mmod4$ が $2$ または $3$ のときスコアは $-1$ 倍される。

入力

$N$

$N$ は自然数
$1\le N\le {10}^5$

出力

$K=1,2,\cdots ,N$ に対する問題の答えを、順番に改行区切りで出力せよ。

サンプル

3

24
6
999999825

10

14515200
3628800
888716809
488944009
572188178
240216987
181447707
619221884
695987525
438850637