No.1083 余りの余り

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No.1083 余りの余り

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 287
作問者 :

tyawanmusi / テスター : 👑

CleyL

56 ProblemId : 3822 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2020-11-11 00:26:02

問題文

長さ $N$ の正整数列 $A$ と整数 $K$ があります。 $A$ の $i (1 \leq i \leq N)$ 番目の要素は $A_{i}$ です。

茶碗蒸しくんは、次の操作を行います。

$A$ を自由に並び替える。
$X = K \mod A_{1} \mod A_{2} \mod A_{3} \dots \mod A_{N}$ を求める。

$X$ の最大値を求めてください。

制約

$1 \leq N \leq 20$
$1 \leq K \leq 10^{9}$
$1 \leq A_{i} \leq 10^{9}$
$N, K, A_{i}$ は整数

入力

 $N K$ 
 $A_{1} A_{2} \dots A_{N}$

$1$ 行目には $N, K$ が空白区切りで入力されます。 $2$ 行目には $A$ が空白区切りで入力されます。

出力

$X$ の最大値を1行に出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

3 100
11 13 17

出力

$A$ の並び替え方としては、 $(11, 13, 17), (11, 17, 13), (13, 11, 17), (13, 17, 11), (17, 11, 13), (17, 13, 11)$ があります。

このうち、 $A$ が $(13, 11, 17)$ のときに $X = 100 \mod 13 \mod 11 \mod 17 = 9$ となり、これが最大値となります。

また、 $A$ が $(13, 17, 11)$ のときにも $X = 9$ となります。

サンプル2

入力

5 100
1 1 1 1 1

出力

どのように $A$ を並び替えても $X = 0$ となります。

サンプル3

入力

8 93871
47 36 12 71 79 85 81 74

出力

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No.1083 余りの余り

問題文

制約

入力

出力

サンプル

サンプル1

入力

出力

サンプル2

入力

出力

サンプル3

入力

出力