No.1086 桁和の桁和2

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 79
作問者 :

tyawanmusi / テスター :

QCFium

4 ProblemId : 3825 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2020-06-19 17:40:04

関数 $f (X)$ を次のように定義します。
$f (X) = {\begin{cases} X & (X < 10) \\ f (X の桁和) & (10 \leq X) \end{cases}$
次の条件を満たす要素数 $N$ の整数列 $A$ を「美しい数列」と定義します。

全ての $i (1 \leq i \leq N)$ について、 $10^{L_{i}} \leq A_{i} < 10^{R_{i}}$ または $A_{i} = 0$
全ての $i (1 \leq i \leq N)$ について、 $f (f (A_{1}) + f (A_{2}) + \dots + f (A_{i})) = D_{i}$

整数

N

、整数列

L, R, D

が与えられます。
「美しい数列」の総数を

10^{9} + 7

で割ったあまりを求めてください。

 $N$ 
 $L_{1} L_{2} \dots L_{N}$ 
 $R_{1} R_{2} \dots R_{N}$ 
 $D_{1} D_{2} \dots D_{N}$

1行目には整数 $N$ が入力されます。
2行目には整数列 $L$ が空白区切りで入力されます。
3行目には整数列 $R$ が空白区切りで入力されます。
4行目には整数列 $D$ が空白区切りで入力されます。

「美しい数列」の総数を $10^{9} + 7$ で割ったあまりを出力してください。
最後に改行してください。

「美しい数列」の例として、 $(3, 10), (3, 55)$ などが挙げられます。

この入力は、

であることを意味します。

5
8 13 21 34 55
89 144 233 377 610
1 1 2 3 5

880448910

「美しい数列」の総数を $10^{9} + 7$ で割ったあまりを求めてください。

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