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No.1101 鼻水

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 150
作問者 : anagohirameanagohirame / テスター : tpynerivertpyneriver
16 ProblemId : 4415 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-07-22 22:30:58

問題文

あなご君は風邪を引いていて,鼻水が止まりません。
あなご君の鼻の容量は$V$mLあり,鼻水は1 mL/秒 の速度で連続的に生産されます。はじめ,鼻の中に鼻水はありません。
鼻の中の鼻水の量が$V$mLを超えると($V$mLであればセーフです)醜態をさらすことになるので,なんとかしてそれを避けたいです。
最悪の事態を避けるべく,あなご君は以下の2つの行動を取れます。

  • 鼻をすする:鼻水の量が1mL以上のときのみ行え,鼻水の量を瞬時に1mL減らします。ただしやりすぎるとうるさいので,最後に鼻をすすってから経過した時間が$T$秒未満の場合,鼻をすすれません。
  • 鼻をかむ:鼻水を瞬時にすべてなくします。ただしあなご君はティッシュペーパーを$P$枚しか持っていないので,この操作は$P$回までしかできません。
あなご君が最善を尽くしたとき,最大何秒間醜態をさらさずに済むでしょうか。
より正確には,「$0 \le i \le t$ なる任意の$i$について,はじめから$i$秒後の鼻水の量が$V$mL以下」が成り立つような$t$の最大値を求めてください。
なお,解は整数となることが保証されるので,出力は整数にて行ってください。

入力

$V\ T\ P$

  • 入力はすべて整数で与えられる。
  • $1 \le V \le 10^9$
  • $2 \le T \le 10^9$
  • $0 \le P \le 10^9$

出力

解となる整数を1行に出力し,最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
5 4 1
出力
14

最善な行動の例を示します。

  • 1秒後: 鼻をすする。鼻水の量は1mLから0mLになる。
  • 5秒後: 鼻をすする。鼻水の量は4mLから3mLになる。
  • 7秒後: 鼻をかむ。鼻水の量は5mLから0mLになる。
  • 9秒後: 鼻をすする。鼻水の量は2mLから1mLになる。
  • 13秒後: 鼻をすする。鼻水の量は5mLから4mLになる。
  • 14秒後: 鼻水の量は5mLだが減らせる手段がないので,ここであなご君は限界を迎える。

サンプル2
入力
1 100000 0
出力
2

ティッシュがない上に周囲の目が非常に厳しいです。

サンプル3
入力
999999999 999999999 999999999
出力
1000000000000000002

出力は32bit整数型の範囲を超えることがあります。

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