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No.1120 Strange Teacher

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 227
作問者 : e869120 / テスター : maspy
13 ProblemId : 4630 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-07-17 23:24:34

問題文

N 人の生徒が、yuki 先生の情報科学の授業を受講している。
昨日、期末テストが行われ、番号 i の生徒は Ai 点を取った。

しかし、先生はテスト結果に納得がいかなかった。そこで、以下の操作を何回か行うことで、番号 i の生徒が Bi 点を取るようにしたい。

  • 生徒を 1 人選び 1 点加点し、その他の生徒全員を 1 点減点する。（その操作によって、一部の生徒の点数が負になってもよい）
先生の目的を達成することができるか判定せよ。できる場合、操作回数の最小値を求めよ。

入力

N
A1 A2 ⋯ AN
B1 B2 ⋯ BN

1 行目に、整数 N が与えられる。
2 行目に、整数 A1,A2,...,AN が空白区切りで与えられる。
3 行目に、整数 B1,B2,...,BN が空白区切りで与えられる。

出力

先生の目的を達成できない場合は、-1 と出力せよ。
先生の目的を達成できる場合は、操作回数の最小値を整数で出力せよ。

制約

  • 2≤N≤100 000
  • 1≤Ai≤1 000 000
  • 1≤Bi≤1 000 000
  • 入力はすべて整数

サンプル

サンプル1
入力
4
100 100 99 100
99 99 100 99
出力
1

先生が 3 番目の生徒に 1 点加点し、その他の全員を 1 点減点すると、生徒 1 から順に点数が 99,99,100,99 点となり、先生の望み通りになる。

サンプル2
入力
4
90 90 90 90
80 60 100 60
出力
30

例えば、以下の順序で操作を行った場合、先生の望み通りになる。

  • 10 回、以下の操作を行う。
    • 1 番目の生徒に 1 点加点し、その他の全員に 1 点減点する。
  • 20 回、以下の操作を行う。
    • 3 番目の生徒に 1 点加点し、その他の全員に 1 点減点する。

サンプル3
入力
3
20 80 90
82 56 47
出力
-1

先生の望み通りになるような操作方法は存在しない。

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