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No.1120 Strange Teacher

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 176
作問者 : e869120e869120 / テスター : maspymaspy
9 ProblemId : 4630 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-07-17 23:24:34

問題文

$N$ 人の生徒が、yuki 先生の情報科学の授業を受講している。
昨日、期末テストが行われ、番号 $i$ の生徒は $A_i$ 点を取った。

しかし、先生はテスト結果に納得がいかなかった。そこで、以下の操作を何回か行うことで、番号 $i$ の生徒が $B_i$ 点を取るようにしたい。

  • 生徒を $1$ 人選び $1$ 点加点し、その他の生徒全員を $1$ 点減点する。(その操作によって、一部の生徒の点数が負になってもよい)
先生の目的を達成することができるか判定せよ。できる場合、操作回数の最小値を求めよ。

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

$1$ 行目に、整数 $N$ が与えられる。
$2$ 行目に、整数 $A_1, A_2, ..., A_N$ が空白区切りで与えられる。
$3$ 行目に、整数 $B_1, B_2, ..., B_N$ が空白区切りで与えられる。

出力

先生の目的を達成できない場合は、-1 と出力せよ。
先生の目的を達成できる場合は、操作回数の最小値を整数で出力せよ。

制約

  • $2 \leq N \leq 100 \ 000$
  • $1 \leq A_i \leq 1 \ 000 \ 000$
  • $1 \leq B_i \leq 1 \ 000 \ 000$
  • 入力はすべて整数

サンプル

サンプル1
入力
4
100 100 99 100
99 99 100 99
出力
1

先生が $3$ 番目の生徒に $1$ 点加点し、その他の全員を $1$ 点減点すると、生徒 $1$ から順に点数が $99, 99, 100, 99$ 点となり、先生の望み通りになる。

サンプル2
入力
4
90 90 90 90
80 60 100 60
出力
30

例えば、以下の順序で操作を行った場合、先生の望み通りになる。

  • $10$ 回、以下の操作を行う。
    • $1$ 番目の生徒に $1$ 点加点し、その他の全員に $1$ 点減点する。
  • $20$ 回、以下の操作を行う。
    • $3$ 番目の生徒に $1$ 点加点し、その他の全員に $1$ 点減点する。

サンプル3
入力
3
20 80 90
82 56 47
出力
-1

先生の望み通りになるような操作方法は存在しない。

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