問題文

Yuki 映画館には $1, 2, 3, ..., N$ と番号付けられた $N$ 個の座席が設置されており、番号 $i$ の座席は座標 $(x_i, y_i)$ にある。
今、新型のウイルスの影響で、映画館が閉鎖されている。再びオープンするためには、社会的距離を保ちながら運用する手段を考えなければならない。具体的には以下の通りである。

• $N$ 個の座席の中から $K$ 個の座席を選び、それらの座席のみに座らせる。
• $K$ 席すべてに人が座っている場合でも、どの人とどの人の間の距離も $10$ 以上でなければならない。（距離 $10$ 丁度でも問題ない。）

入力

$N$
$X_1$ $Y_1$
$X_2$ $Y_2$
$X_3$ $Y_3$
...
$X_N$ $Y_N$

$N+1$ 行に渡って入力が与えられる。
$1$ 行目に、整数 $N$ が与えられる。
$1+i$ $(1 \leq i \leq N)$ 行目に、整数 $X_i, Y_i$ が空白区切りで与えられる。

出力

以下の形式で出力しなさい。ただし、この出力形式は、番号 $B_1, B_2, ..., B_K$ の席を選んで、その席のみに座らせることを意味する。

$K$
$B_1$ $B_2$ $B_3$ ... $B_K$

ここで、出力は以下の条件を満たす必要がある。

• 出力する値は全て整数
• $\frac{N}{90} \leq K$
• $1 \leq B_i \leq N$
• $B_i$ は全て異なる。つまり、$B_i \neq B_j$ $(i \neq j)$
• どの選んだ座席と選んだ座席の間の距離も、$10$ 以上である。

制約

• $1 \leq N \leq 250 \ 000$
• $1 \leq X_i, Y_i \leq 500$
• $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$ $(i \neq j)$
• 入力はすべて整数

サンプル

4
1 1
1 9
9 1
9 9

2
1 4

9
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

1
5