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No.1130 Grid Numbers

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 122
作問者 : leafirbyleafirby / テスター : 👑 nullnull
2 ProblemId : 4560
問題文最終更新日: 2020-07-20 21:54:28

問題文

Iotくんは、$H\times W$のマス目に$0$から$9$までのいずれかの数字を書き込むことにしました。
全てのマス目に数字を書き終えたあと、Iotくんは各数字が何個あるのか気になったので,簡単に数え上げるために、$0$から小さい順に並べ変えることにしました。
具体的にはマス目の$i$行$j$列に書かれた数字を$A_{i,j}$とするとき,$\begin{cases} A_{i,j}\le A_{i,j+1} & (j < W) \\ A_{i,j}\le A_{i+1,1} & (j = W) \\ \end{cases}$になるように並べます。
例えば、マス目が次のような状態

9 0 2 3 8  
1 1 4 5 1  
9 8 6 4 0  
1 9 7 0 9
のとき、
0 0 0 1 1  
1 1 2 3 4  
4 5 6 7 8  
8 9 9 9 9
のように並べ変えます。 このとき、並べ変えた後のマス目を教えてください。

入力

$H\ W$  
$A_{1,1}\ A_{1,2}\ ....A_{1,W}$  
$A_{2,1}\ A_{2,2}\ ....A_{2,W}$  
$\ \ :\ \ \ \ :\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :$  
$\ \ :\ \ \ \ :\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :$  
$A_{H,1}\ A_{H,2}\ ....A_{H,W}$

$0 < H,W\le 100$
$0\le A_{i,j}\le 9$
入力は全て整数である。

出力

並び替えたあとのマス目を以下の形式で出力し,最後に改行してください。

$A'_{1,1}\ A'_{1,2}\ ....A'_{1,W}$  
$A'_{2,1}\ A'_{2,2}\ ....A'_{2,W}$  
$\ \ :\ \ \ \ :\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :$  
$\ \ :\ \ \ \ :\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :$  
$A'_{H,1}\ A'_{H,2}\ ....A'_{H,W}$

サンプル

サンプル1
入力
4 5
9 0 2 3 8
1 1 4 5 1
9 8 6 4 0
1 9 7 0 9
出力
0 0 0 1 1
1 1 2 3 4
4 5 6 7 8
8 9 9 9 9

サンプル2
入力
5 3
1 1 1
1 1 2
2 2 2
2 3 3
3 3 3 
出力
1 1 1
1 1 2
2 2 2
2 3 3
3 3 3

引用元(問題文を一部改めました.)

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