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No.1136 Four Points Tour

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 103
作問者 : mfbgjsczmfbgjscz / テスター : 👑 nullnull
1 ProblemId : 4746 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-07-24 05:46:05

問題文

$4$つの点$\rm{A,B,C,D}$があり，nullくんは今，点$\rm{A}$にいます．(便宣上，今を$0$秒目とします．)
nullくんが$1$秒ごとに今いない$3$点のいずれかに移動することを繰り返すとき，$N$秒後にnullくんが点$\rm{A}$にいる移動方法が何通りあるか求めてください．
ただし，答えがとても大きくなる可能性があるので，$10^9+7$で割ったあまりを答えてください．

入力

$N$

$1\le N \le 10^{18}$
$N$は整数
ただし，$10^6 < N$を満たすテストケースは正誤判定には影響しない．(evilケースとして存在する)

出力

答えを$10^9+7$で割ったあまりを出力して，最後に改行してください．

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
6

  • $\rm{A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow B\rightarrow D\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow D\rightarrow B\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow D\rightarrow C\rightarrow A}$
の$6$通りの移動方法が考えられます．

サンプル2
入力
334
出力
724282422

$10^9+7$で割ったあまりを出力してください．

サンプル3
入力
1000000000000000000
出力
561584175

$10^6 < N \le 10^{18}$を満たすテストケースの正誤はこの問題の正誤判定に影響しません．

引用元(問題文を一部改めました．)

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