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No.1136 Four Points Tour

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 54
作問者 : leafirbyleafirby / テスター : nullnull
1 ProblemId : 4746
問題文最終更新日: 2020-07-24 05:46:05

問題文

$4$つの点$\rm{A,B,C,D}$があり,nullくんは今,点$\rm{A}$にいます.(便宣上,今を$0$秒目とします.)
nullくんが$1$秒ごとに今いない$3$点のいずれかに移動することを繰り返すとき,$N$秒後にnullくんが点$\rm{A}$にいる移動方法が何通りあるか求めてください.
ただし,答えがとても大きくなる可能性があるので,$10^9+7$で割ったあまりを答えてください.

入力

$N$

$1\le N \le 10^{18}$
$N$は整数
ただし,$10^6 < N$を満たすテストケースは正誤判定には影響しない.(evilケースとして存在する)

出力

答えを$10^9+7$で割ったあまりを出力して,最後に改行してください.

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
6

  • $\rm{A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow B\rightarrow D\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow D\rightarrow B\rightarrow A}$
  • $\rm{A\rightarrow D\rightarrow C\rightarrow A}$
の$6$通りの移動方法が考えられます.

サンプル2
入力
334
出力
724282422

$10^9+7$で割ったあまりを出力してください.

サンプル3
入力
1000000000000000000
出力
561584175

$10^6 < N \le 10^{18}$を満たすテストケースの正誤はこの問題の正誤判定に影響しません.

引用元(問題文を一部改めました.)

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