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No.1138 No Bingo!

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 17
作問者 : leafirbyleafirby / テスター : WrongAcceptWrongAccept
3 ProblemId : 4750
問題文最終更新日: 2020-07-26 23:40:02

問題文

null君は$N\times N$マスのビンゴカードを持っています. あなたは

  • 現時点で,$N$マスだけ穴が開いていない.
  • 現時点で,ビンゴになっていない.
ということをnullくんに教えてもらいました.このとき,nullくんの持っているビンゴカードの(穴の開き方の)状態として考えられるものの個数を求めて下さい.
ただし,答えがとても大きくなる可能性があるので,$998244353$で割った余りを答えてください.
ここで,ビンゴとはビンゴカードの$1$つ以上の行,列,対角いずれか上の全てのマスが穴が開いている状態を指します.

入力

$N$

$1\le N\le 2\times 10^5$
入力は全て整数

出力

答えを$998244353$で割ったあまりを出力して,最後に改行してください.

サンプル

サンプル1
入力
5
出力
48

例えば,次のような状態が考えられます.(xのついたマスは,穴が開いている状態です.)

サンプル2
入力
15
出力
6638025

答えを$998244353$で割ったあまりで答えて下さい.

引用元(問題文を一部改めました.)

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