問題文

土偶が$n$体が一列に並んでいます。それぞれの土偶には、「呪い数値」というものがあります。 今、あなたは土偶をいくつか捨てたいです。しかし、捨てる土偶に2つ以上の呪い数値が同じである土偶が含まれると呪われます。 あなたは呪われたくありませんので、気を付けて土偶を選ぶ必要があります。ただし、選ぶ土偶は、連続して並んでいる必要があります。
また、できるだけたくさんの土偶を捨てたいのですが、捨てる土偶の合計呪い数値が$w$を超えてはいけません。
あなたは最大で何体の土偶を捨てることができるか求めてください。

入力

$n\ w$
$a_1$
$a_2$
$\vdots$
$a_n$

$1 \leq n \leq 10^5$、$0 \leq w,a_i \leq 10^9$
入力は全て整数

出力

捨てることのできる土偶の個数の最大値を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

6 11
1
2
1
3
4
1

4

2 1
100
100

0

20 155
20
18
15
10
20
16
18
11
14
12
12
19
13
17
15
13
12
13
15
20

8